ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ

1.

Информация о разработчике(ах) методической разработки.

ФИО разработчика

Бутонаева Юлия Александровна

2.

Формирование темы занятия общеобразовательной дисциплины с

профессионально-ориентированным содержанием, интегрированным с

содержанием общепрофессионального / профессионального цикла.

Общеобразовательная

дисциплина

Общепрофессиональна

я дисциплина /МДК/

практика

Наименование

дисциплины

Математика

Наименование раздела

Теория вероятностей

и статистика

Наименование темы

Представление

данных с помощью

таблиц и диаграмм.

Среднее

арифметическое,

медиана, наибольшее

и наименьшее

значения, размах,

дисперсия,

стандартное

отклонение числовых

наборов

Тема занятия

Представление данных с помощью таблиц и

диаграмм. Среднее арифметическое, медиана,

наибольшее и наименьшее значения, размах,

дисперсия, стандартное отклонение числовых

наборов

Продолжительность

занятия (от 2 до 6 часов)

2 часа

Тема занятия рассмотрена

и утверждена на

заседании ПЦК отделения

Традиционного

природопользования.

Протокол № 3 от 17.11.2025 г.

1

3.

Общая информация.

ФГОС СПО

Тип занятий и форма

проведения (возможен

выбор нескольких

вариантов)

☐

усвоение новых знаний и способов

действия

Уровень изучения

☐

1 – ознакомительный (узнавание ранее

изученных объектов, свойств);

☐

2 – репродуктивный (выполнение

деятельности по образцу, инструкции или под

руководством);

☐

3 – продуктивный (планирование и

самостоятельное выполнение деятельности,

решение проблемных задач).

Адаптация для студентов с

ОВЗ

нет

Учебник,

Информационные

источники

1. Кулешова И.И. Теория вероятностей и

математическая статистика:

Методическое пособие для студентов СПО

специальности «Информационные

системы и программирование» / Рубцовский

индустриальный институт. –

Рубцовск, 2023. – 101 с.

2. Ш.А.Алимов. Алгебра и начала

математического анализа.10-11 классы

учебник: для общеобразоват. Учреждений:

базовый уровень/М.: Просвещение,2012г.

3. А.А.Дадаян. Математика. Учебник.-

М.:ФОРУМ:ИНФА-М,2004.

Ключевые слова

Способы представления статистических

данных, статистические характеристически.

Базовые понятия

Таблицы, диаграммы, среднее

арифметическое, медиана, размах, дисперсия,

стандартное отклонение

Ресурсы

Персональные компьютеры, Microsoft Excel.

2

4. Тематическое содержание и планируемые результаты:

В результате проведения занятия обеспечивается формирование общих и профессиональных компетенций:

Перечень общих компетенций (код и наименование):

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным

контекстам

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,

предпринимательскую деятельность

в профессиональной сфере, использовать знания по правовой и финансовой грамотности в различных жизненных

ситуациях

Перечень профессиональных компетенций (код и наименование):

ПК 2.3. Проводить педагогический мониторинг процесса организации и результатов освоения детьми раннего и

дошкольного возраста различных видов деятельности и общения.

ПК 3.3. Проводить педагогический мониторинг процесса и результатов обучения и воспитания детей раннего и

дошкольного возраста.

Описание основных этапов занятия

Этапы

занятия,

Продолжит

ельность в

мин.

Деятельность преподавателя

Деятельность

студентов

Планир

уемые

образов

ательн

ые

результ

аты

Типы

оценочны

х

мероприя

тий

Дидактически

е материалы,

МТО

1

2

3

4

5

6

1. Организационный этап занятия (примерная структура этапа занятия)

Вхождение в

(Слайд 1) Озвучивает значимость

Включаются в

ОК 03

Вопросы

Презентация,

3

тему и

создание

условий для

осознанного

восприятия

нового

материала,5

мин

темы для будущей

профессиональной деятельности,

приводит примеры из

повседневной и педагогической

практики, где применяется анализ

данных (анализ посещаемости,

состояния здоровья детей,

распределение интересов).

(Слайд 2) Ставит проблемный

вопрос: «Как правильно понять и

представить информацию о группе

детей, чтобы быстро принимать

верные решения?»

(Слайд 2) Проводит короткое

обсуждение с вопросами: «Какие

способы вы знаете для

представления информации? Что

такое среднее значение?».

(Слайд 3) Выводит на экран задачи

урока.

обсуждение, делятся

опытом, высказывают

предположения о

способах

представления и

анализа данных.

Получают общий

контекст и осознают

необходимость

изучения

статистических

понятий и

инструментария.

Отвечают на

поставленный вопрос.

Приводят примеры

способов

представления

информации.

на

активизаци

ю

задания для

разминки

2. Основной этап занятия (примерная структура этапа занятия)

Освоение

нового

материала,

25 мин

(Слайд 4) Объясняет понятие

таблицы. Таблицы используются

для упорядочивания, сравнения и

анализа данных в различных

сферах: науке, бизнесе,

образовании, информационных

Конспектируют

понятия, выполняют

примеры, обсуждают

полученные

результаты.

ОК 01.

ОК 03.

ПК 2.3.

ПК 3.3.

Примеры в

презентаци

и

Презентация,

таблицы с

примерами,

диаграммы

4

технологиях и др. Приводит

пример посещаемости детей.

(Слайд 5) Рассказывает основные

элементы таблицы (заголовок

таблицы, строки, столбцы, ячейки)

(Слайд 6)

Объясняет понятие диаграммы,

приводит пример посещаемости

детей детского сада в виде

столбчатой диаграммы.

(Слайд 7) Объясняет понятие

среднего арифметического,

формулу нахождения среднего

арифметического.

(Слайд 8) Рассматривает на

примере нахождения среднего

количества дней, пропускаемых

детьми детского сада. Подробно

рассказывает решение данного

примера.

(Слайд 9)

Предлагает самостоятельно

попробовать найти среднее

значение группы здоровья детей по

предыдущему примеру.

Конспектируют

понятия, записывают

формулы.

Рассматривают

пример, выполняют

расчет по формуле.

Самостоятельно

выполняют расчет

среднего

арифметического

группы здоровья

5

(Слайд 10) Проверяет правильность

нахождения студентами средней

группы здоровья детей, обсуждает

ошибки.

(Слайд 11)

Объясняет понятие медианы,

примеры нахождения медианы.

(Слайд 12)

Рассматривает пример нахождения

медианы на примере группы

здоровья детей, объясняет способ

нахождения медианы.

(Слайд 13)

Предлагает студентам

самостоятельно найти медиану

наборов чисел.

(Слайд 14) Производит проверку

правильности нахождения медианы

у студентов.

(Слайд 15)

Объясняет понятие размах.

Рассказывает способ нахождения

размаха на примере роста детей в

детей.

Проверяют

правильность

выполнения задания,

исправляют ошибки.

Конспектируют

понятия, записывают

формулы.

Рассматривают

пример, выполняют

расчет по формуле.

Находят медиану,

используя формулу.

Сверяют ответы.

Конспектируют

понятия, записывают

6

группе.

(Слайд 16)

Объясняет понятие отклонения и

подробно разбирает пример на

нахождение отклонения из набора

чисел. Поясняет о том, что сумма

отклонений чисел от среднего

арифметического этих чисел равна

нулю.

(Слайд 17)

Рассматривает пример на

нахождение отклонения по

посещаемости группы за месяц.

Повторяет способ нахождения

среднего арифметического,

объясняет нахождение отклонения

каждого числа. Предлагает

студентам найти сумму отклонения

чисел от среднего арифметического

этих чисел. Помогает студентам

сделать вывод, что сумма равна

нулю.

(Слайд 18)

Рассказывает понятие дисперсии,

указывает на то, что дисперсия

указывает на степень разброса

формулы.

Рассматривают

пример.

Конспектируют

понятия, записывают

формулы.

Рассматривают

пример.

Рассматривают

пример, находят

среднее

арифметическое,

отклонение.

Обсуждают результат.

Конспектируют

понятия, записывают

формулы.

7

данных вокруг их среднего

значения. Рассказывает для чего

нужна дисперсия (оценка

надежности среднего значения,

выявление аномалий, сравнение

групп данных, оценка рисков,

контроль качества и стабильности,

прогнозирование)

(Слайд 19)

Рассматривает со студентами

нахождение дисперсии на примере

роста детей. Поясняет нахождение

отклонения от среднего, квадрата

отклонения. Делают вывод, что

умеренный разброс, то есть

большинство значений лежит в

диапазоне, разброс не велик.

Рассматривают

пример на нахождение

дисперсии.

Выполняют расчеты

отклонения, квадрата

отклонения. Делают

вывод.

Применение

изученного

материала,

25 мин.

Организует практическое

применение полученных знаний.

Предлагает парами сесть за

компьютеры и представить данные

из Карточки 1 в виде диаграммы

(Круговой и столбчатой). Помогает

включить компьютеры, создать

Лист Microsoft Excel, заполнить

данные из карточки 1 в программу.

Контролирует правильность

построения и выбора диаграмм.

Включают

компьютеры, создают

Microsoft Excel,

заполняют данные из

карточки 1, строят по

таблице диаграммы.

Выполняют задание 2

ОК 01.

ОК 03.

ПК 2.3.

ПК 3.3.

Карточка 1

ПК с

программой

Microsoft Excel.

Карточка 1.

8

Далее поясняет задание 2 из

карточки 1. Контролирует

правильность применения формул

и расчет среднего

арифметического, медианы,

размаха, отклонения, дисперсии.

из карточки 1,

используют опорный

конспект, применяют

формулы. Находят

среднее

арифметическое,

медиану, размах,

отклонение,

дисперсию.

3. Заключительный этап занятия (примерная структура этапа занятия)

Подведение

итогов, 20

мин

Проверяет выполненное задание

студентов, обсуждает ошибки.

Самооценка, ответы

на вопросы

ОК 03.

ПК 3.3.

ПК 2.3.

Обсужден

ие ответов

Рефлексия,

10 минут

Раздает ассоциативные карточки.

Предлагает выбрать карточку,

которая ассоциируется с уроком, и

пояснить свой выбор, рассказать

какие испытывает эмоции от

данного занятия.

ОК 01.

ОК 03.

ПК 2.3.

ПК 3.3.

Ассоциати

вные

карточки

Ассоциативные

карточки

Выставление

оценок,

домашнее

задание, 5

минут.

Оценивает по парам правильность

выполнения задания 2.

Раздает Карточку 2 и поясняет

выполнение домашнего задания.

ПК 2.3.

ПК 3.3.

Карточка 2

Карточка 2

5. Дополнительные источники информации

6. Приложение – дидактические материалы к этапам занятий

Приложение 1. Карточка 1 Практическое применение знаний.

Приложение 2. Карточка 2. Домашнее задание.

9

Приложение 3. Презентация с иллюстрациями и формулами основных статистических характеристик к

занятию.

10

Приложение 1

Карточка 1. Данные о дополнительных занятиях (физкультура)

Задание 1. Построй столбчатую и круговую диаграммы в программе Microsoft Excel по таблице.

№

Имя

Прыжки в длину

1.

Петя

43

1.

Маша

40

2.

Ксюша

39

3.

Матвей

56

4.

Игорь

51

5.

Лена

56

6.

Оля

38

7.

Юля

44

8.

Саша

62

9.

Гриша

59

10.

Олег

58

11.

Максим

52

12.

Антон

54

13.

Леша

53

14.

Яна

66

15.

Зоя

32

16.

Алефтина

42

17.

Зульфия

58

18.

Арнольд

53

19.

Слава

50

Задание 2. Найдите по данным из таблицы среднее арифметическое, медиану, размах, отклонение, дисперсию.

11

Приложение 2

Карточка 2. Данные о дополнительных занятиях (физкультура)

Задание 1. Построй столбчатую и круговую диаграммы в программе Microsoft Excel по таблице.

№

Имя

Число

приседаний

2.

Петя

18

20.

Маша

14

21.

Ксюша

11

22.

Матвей

16

23.

Игорь

20

24.

Лена

9

25.

Оля

18

26.

Юля

11

27.

Саша

14

28.

Гриша

11

29.

Олег

16

30.

Максим

18

31.

Антон

15

32.

Леша

14

33.

Яна

17

34.

Зоя

17

35.

Алефтина

19

36.

Зульфия

10

37.

Арнольд

22

38.

Слава

25

Задание 2. Найдите по данным из таблицы среднее арифметическое, медиану, размах, отклонение, дисперсию.

12

13