Тема урока:

Касательная к окружности

Тип урока: урок открытия нового знания

Предмет: геометрия

Класс: 8

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная,

индивидуальная

Деятельностная цель: путем выполнения практической работы

самостоятельно сформулировать три случая взаимного расположения прямой

и окружности; уметь добывать информацию при работе с учебником,

анализировать полученную информацию, делать выводы; применять

теоретические знания при решении задач.

УУД: Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе своей

учебной деятельности

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью

учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать

правильность выполнения действий на уровне самооценки; высказывать

свое предположение

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать

и понимать речь других

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; отличать

новое от уже известного с помощью учителя, находить ответы на вопросы,

используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на

уроке; уметь извлекать из математических текстов необходимую

информацию.

Ход урока

Сегодня на уроке мы рассмотрим три случая взаимного расположения

прямой и окружности и выясним, что же называется касательной к

окружности.

Актуализация изученного материала

Для начала вспомним, что такое окружность и все объекты, связанные с

окружностью.

На доске изображена окружность. Покажите и назовите все элементы

окружности, которые вы знаете?

Изучение нового материала

Прежде чем мы начнем изучение нового материала, выполним следующую

практическую работу.

-У вас на партах лежат карточки, на которых изображены три окружности

-Роль прямой пока выполнит линейка

-Покажите, как может прямая располагаться по отношению к окружности

-Сколько случаев взаимного расположения прямой и окружности

получилось? Перечислите их.

-Теперь выясним, какое расстояние от центра окружности до прямой в

каждом случае и сравним с радиусом окружности

Результаты нашего исследования будем заносить в таблицу

d –расстояние от центра окружности до прямой

r- радиус окружности

Теперь сравним d и r

d > r (0)

d = r (1)

d < r (2)

-От чего зависит количество общих точек прямой и окружности? (от d и r)

Некоторые из этих прямых имеют названия

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки наз. Секущая

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку называется касательной

к окружности. А их общая точка называется точкой касания.

Вывод: Опытным путем мы установили, что прямая и окружность могут

пересекаться в двух точках, иметь с окружностью одну общую точку или не

иметь общих точек.

- При каком условии d > r, d = r, d < r ?

Первичное закрепление изученного материала

№631(а,г,д) (От каждого ряда к доске выходит по одному обучающемуся)

Подведение итога урока. Рефлексия приобретенного опыта

Оценочный лист

1

Я понял(а) тему урока и могу

применять полученные знания

при решении задач

2

Я понял(а) тему урока , но

при решении задач

испытываю трудности

3

Я не понял(а) тему урока и не

могу решать задачи

Домашнее задание: параграф 68(каждый ряд докажет свой случай взаимного

расположения прямой и окружности) номер 631(б,в,е).