Доклад на тему: «Развитие логического мышления

на уроках математики в начальных классах»

учителя начальных классов

Головкова Е.А., учитель начальных классов,

1 квалификационной категории

Логика – наука о законах и формах правильного мышления. Она изучает формы рассуждений,

отвлекаясь от конкретного содержания, устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на вопрос: как мы

рассуждаем?

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся.

Об этом говорится в методической литературе, в пояснительных записках к учебным программам. Однако,

как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в

значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает

начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Умение мыслить логически является одним из главных достоинств, которые ведут человека к

самореализации и успеху. Поэтому, школа и семья должны сосредоточить все усилия для полноценного

развития у детей всех психических процессов. Мышление детей и взрослых значительно отличается, это

знает и может заметить каждый. Взрослый мыслит исходя со своего жизненного опыта, теоретических

знаний, а мышление детей основано на наглядных примерах, впечатлениях, эмоциях, воображении. Подходя

к школьному возрасту, ребенок имеет достаточно высокий уровень развития всех психических процессов.

Благодаря любознательности, желанию познать внешний мир и его построение, у него полноценно

развиваются процессы восприятия, памяти, речи, мышления, воображения. В процессе игры малыш

экспериментирует, желает узнать причины тех или иных явлений, тем самым устанавливает примитивные

причинно – следственные связи. Все познавательные процессы взаимосвязаны друг с другом. Именно они

обеспечивают разные виды деятельности .

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели.

Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат

вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных

учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска,

анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к

обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто

математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные

задачи. Значит, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения,

классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем

начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям

строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой,

делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания.

Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.

Сегодня обучение в школе не только вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план

выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,

способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились

новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых

прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных

действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии

стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные,

логические, а также постановку и решение проблемы.

К логическим универсальным действиям относятся:

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением

недостающих компонентов;

— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

— подведение под понятие, выведение следствий;

— установление причинно-следственных связей;

— построение логической цепочки рассуждений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их обоснование.

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами

логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач,

стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые

позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном

итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики

Программа 1-2 классов предусматривает максимальный объем работы с наглядными образцами,

начиная с 3 класса, данный вид занятий умеренно сокращается и предпочтение отдается системе научных

понятий. Умственные операции, с которыми ежедневно сталкивается школьник, становятся все более

отдаленными от конкретной практической деятельности и наглядной опоры. Умение мыслить абстрактно

дает возможность решать логические задачи и делать выводы, основываясь на существенные внутренние

свойства, а не на явные признаки объектов. Постепенно осваивая приемы мыслительной деятельности,

ученик приобретает способность решать поставленные задачи «в уме», а также анализировать процесс своих

рассуждений. Рассуждения же постепенно приобретают логически-верный характер, включая операции

анализа, синтеза, сравнения, распределения и обобщения. Новая стадия развития мышления становится

основой формально-логического мышления, и ребенок постепенно осваивает действия моделирования,

учится сопоставлять предметы.

Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Главная задача – полнее

использовать эти возможности при обучении детей математике. Ученье – процесс двусторонний:

работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью,

организует и направляет.

Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые

результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать

выводы, учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно

усложняя их. С этой целью подбирается серия упражнений с постепенным повышением уровня трудности.

Первый класс:

Система заданий предусматривает несколько групп систематически выстроенных задач и заданий,

направленных преимущественно на выделение, прослеживание, распределение и изменение различных

признаков и характеристик объектов:

Примеры заданий:

1. Задания на выделение признаков у одного или нескольких объектов. Их цель – обратить внимание ученика на

значимость того или иного признака. При этом задание оформлено в виде конструктивного письма

графической формы, понятной ребенку без текста, что позволяет использовать эти материалы даже при

работе с детьми, не умеющими хорошо читать;

2. Задания на прямое распределение признаков (цвет, форма, размер);

3. Задания на распределение с использованием отрицания одного из признаков;

4. Задания, связанные с изменением признака;

5. Те же самые задания, но трансформированные в другую графическую форму, более формализованную

(матрицы);

6. Задания, связанные на поиск недостающей фигуры, также оформленные в виде неполной матрицы (таблицы).

Умение справляться с такими заданиями традиционно считается показателем высокого уровня умственного

развития;

7. Особое место в системе заданий уделяется развитию словесно-логического мышления: пониманию

специальных речевых структур с употреблением связок “и”, “или”, “тоже”, “также”, слов “все”,

“некоторые”, “любые”.

Во втором классе продолжается работа по развитию умения производить простые логические

действия. Задания на классификацию усложнились: они неразрывно связаны с развитием у детей

способности строить цепочки логических рассуждений.

Развитие словесно-логического мышления в этом возрасте возможно с помощью заданий на определение

истинности или ложности высказывания, заданий на понимание высказываний с кванторами общности и

существования.

Предполагаемые задания:

1. Словесные тесты (предлагается ряд слов, в каждом из которых пять дается в скобках, а одно перед ними.

Ребята должны выделить два слова, наиболее существенные для слова перед скобками; используются

упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию и

др.;

2. Работа с логическими цепочками;

3. Работа с анаграммами;

4. Работа с числовыми тестами;

5. Решение логических задач;

6. Ребусы, загадки;

7. Задания на нахождение правильного ответа в ряду из ложных и правильных ответов (с объяснениями, почему

этот ответ правильный)

8. Обучение доказыванию (задачи на достраивание составных высказываний, логические тестовые задачи).

Для развития наглядно-действенного мышления ученикам 1-2 классов также можно предложить игру

«Почтальон», которую уместнее всего предложить на уроке математики. Для участия можно пригласить

троих учеников. Каждый «почтальон» должен отнести письма в три дома, на каждом их которых

изображена геометрическая фигура. Школьникам предоставляются сумочки с письмами — десятью

геометрическими фигурами с картона. После сигнала о начале игры каждый «почтальон» старается как

можно быстрее отыскать письмо для каждого дома и поочередно разнести их в соответствующие дома.

Побеждает тот, кто быстрее справится с заданием, то есть разложит все геометрические фигуры. Прекрасно

развивают мышления разнообразные задания с использованием счетных палочек. Примером, ученикам

можно предложить составить 2 квадрата из 7 палочек или 2 треугольника с 5 и продолжить узор. 1-

классникам подойдет задание выбрать из предоставленных деталей те, из которых можно сложить круг, а

также другие подобные задания.

Развитие логического мышления в 3-4-х классах

В 3-4-х классах школьники должны научиться выстраивать иерархию понятий, вычислять более широкие и

более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. К этому этапу развития

логического мышления можно отнести и формирование умений давать определение понятий и на основе

умения находить более общее родовое понятие и видовые отличительные признаки (игра – хоккей, растение

– дерево – хвойное дерево).

В 4-ом классе необходимо уделить внимание развитию аналитической деятельности, которая, как показано

выше, в 1-2-х классах заключается в анализе отдельного предмета, а к 3-4-му классу – в умении

анализировать

связи

между

предметами

и

явлениями

(часть

и

целое,

рядоположенность,

противоположность, причина и следствие, наличие тех или иных функциональных отношений и др.).

К окончанию начальной школы у ребенка должны быть сформулированы такие операции логического

мышления как обобщение, классификация, анализ и синтез. Учащийся должен научиться таким элементам

анализа как выявление и других связей между понятиями: противоположность, наличие тех или иных

функциональных отношений, часть и целое и т.д.

Предлагаемые задания и упражнения:

1. Упражнение на умение относить предметы к роду (рыбы, птицы, звери и т.д.).

2. Упражнения на умение устанавливать последовательность подчинения понятий (ограничение и обобщение

понятий) Например: определить самое узкое (самое широкое) понятие в ряду: кустарник, растение, ягода,

малина; “мальчик”, “ученик”, “второклассник”.

3. Составление определений;

4. Формирование умения выделять общий признак в словах, понятиях;

5. Упражнения на развитие логической операции отрицания;

6. Упражнение на правильное употребление кванторов общности и существования “и”, “или”, “некоторые”,

“всякий”, “каждый”;

7. Упражнение с графическими изображениями понятий (круги Эйлера);

8. Логические задачи;

9. Загадки, ребусы.

Занятия по логике можно проводить в форме самостоятельной индивидуальной работы. Над

нерешенными задачами предложить подумать дома, соблюдать при этом принцип добровольности, но

мотивируя детей на достижение результата. Усвоение многих тем может быть более успешным, если

использовать форму “командной” игры.

В результате обучения к концу 4-го класса мы имеем возможность с помощью специальных

проверочных тестов убедиться, что все дети могут выполнить следующие задания: на классификацию

заданных объектов и распознавание различных закономерностей; на сравнение и сериацию объектов по

различным признакам; на распознавание и составление верных и неверных равенств (истинных и ложных

высказываний); а также способны различать истинные ложные высказывания с кванторами общности и

существования и строить цепочки логических рассуждений.

Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе.

Математика проникает почти во все области деятельности человека. Ребенок с первых дней занятий в школе

встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает

ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны

взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения.

В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления. Решение задач занимает в

математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных

показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Логика – это наука, которая развивает умение последовательно мыслить, доказательно рассуждать, строить

гипотезы, опровергать неправильные выводы. Систематическое овладение азами этой науки невозможно

без решения логических задач.

Математику любят в основном те ученики, которые умело решают задачи. Следовательно, научить детей

владеть умением решения задачи, можно оказать существенное влияние на их интерес к предмету, на

развитие мышления и речи.

Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем

логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать,

сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только

действительности, но и абстрактного мира.

Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как

предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь

занимается математическая логика. В своей практике по развитию логического мышления стараюсь

использовать следующие виды деятельности.

1. Задачи на смекалку

2. Задачи шутки

3. Числовые фигуры

4. Задачи с геометрическим содержанием

5. Логические упражнения со словами

6. Математические игры и фокусы

7. Кроссворды и ребусы

8. Комбинаторные задачи

Остановлюсь на некоторых методиках более подробно. Игра «Четвёртый лишний».

Ученику зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу, а одно слово не

подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».

· сантиметр, метр, килограмм, километр;

Игра «Поиск». Она заключается в умении находить различные признаки предмета:

Например, сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

Упражнение «Постановка различных заданий к данному математическому объекту».

Задача: К концу учебного года у Лиды осталось 12 чистых листа в тетради по русскому языку и 11 чистых

листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась

сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

2) «Магические квадраты».

· расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.

3. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число

больше. Проверь вычислением:

х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63

х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68

Приёмы формирования логического мышления

Естественно, что с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических

приёмов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом.

1. Приём сравнения предметов. В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями:

а) выделение признаков;

б) установление общих признаков;

в) выделение основания для сравнения;

г) сопоставление по данному основанию.

Сравнение может идти



по качественным характеристикам (цвет, форма)



по количественным характеристикам: больше - меньше, длиннее - короче, выше - ниже и т.д.

Этот приём можно использовать на любом этапе урока.

Приложение №1 Приложение 1.

Сравнение

1.

?

2. “Что изменилось?

3. “Найди лишний ряд”

2

5

8

11

14

1

4

7

10

13

3

4

5

6

7

3

6

9

12

15

4. “Какая фигура лишняя?”

2. Приём анализа и синтеза

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления образующие его части, выделение в нем

отдельных частей, признаков и свойств. Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и

признаков в единое целое. Используется в основном при решении задач.

Приложение 2.

Классификация .

1.Разбей на группы

по цвету

по форме

по размеру

2. “Найди числа кратные 8” 15, 18, 24, 36, 42,16, 54, 40, 48, 74, 28, 8, 12, 56, 64, 38,54, 32, 54, 81, 72.

3. “Вставь пропущенные знаки”.

М

а К; а М;

К; М

.а

.9

К;

М

.д

К

4. “Разбей на группы числа”

а) чётные

в)однозначные

д)круглые

б) нечётные

г)двузначные

е)трёхзначные

3. Приём обобщения.

Умения необходимые для овладения этого приёма:

1. Относить конкретный объект к заданному взрослым классу и, наоборот, конкретизировать общее понятие

через единичные (действие отнесения),

2. Группировать объекта на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать

образованную группу словом (действия обобщения и обозначения) группировку в уме.

2, 13, 46, 6, 55, 18, 7, 9, 108,

200, 132.

Учащиеся мысленно объединяют предметы и явления в группы по тем общим и существенным признакам,

которые выделяются в процессе абстрагирования.

Приложение №3

1.Малыш и Карлсон играли в игру: поочерёдно записывали цифры в ряды. Карлсон записывал любые

цифры, а Малыш – по одному и тому же принципу.

- Подумай, по какому принципу записывал Малыш цифры, и допиши те, которые он не дописал.

Карлсон

Малыш

30 45

2. Из различных цифр я сделал бусы. 15 35 20 25

40

Но бусы были порваны

Кто сможет их помочь собрать,

10 45

Тому поставлю пять!

( 10, 15,20, 25, 30, 35,40, 45.)

3. “Магический квадрат”.

Расположи цифры так, чтобы сумма чисел по каждой вертикали, горизонтали и диагонали была одинакова.

58

30

65

16

9 37

23 44

51

4. “Какая фигура лишняя?”

9 4 7 11 19 3 8 6

2, 1, 4, 3,

4. Приём классификации.

Это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками.

Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг

с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основа обобщение,

распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии

группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование

приемов сравнения и обобщения.

Приложение №4

Приложение 4.

Закономерность.

1. “Вставь число”.

36

450

80

12

?

?

190

23

2.“Продолжи ряд”.

4867, 4870, 4873,

25770, 25789, 25790,

0, 15, 30, 45,

3. “Помоги заполнить таблицу”.

4.“Установи правило и впиши знаки + или - ”

7000 1 400

7 = 1 200

6000 1 800

6 = 1300

8000 1 500 5 = 1900 8000

1600

4 = 2400

5. Закономерность.

Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать признаки одного

ряда и сопоставлять эти признаки с обобщенными признаками объектов второго ряда. В процессе

выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи. Важно обратить внимание на развитие

у ребенка умения обосновывать свое решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения,

выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы).

Приложение №5

Обобщение

1. “Назови, одним словом”.

2, 4, 6, 8 _____________________

1, 3, 5, 7, 9 _____________________

18, 25, 33 ____________________

131, 139, 216 ___________________

2. “Зачеркни лишнее выражение”.

1 + 6

3 + 4

2+3

8-3

7 - 2

7 - 6

5+2

7-3

3. “Чем похожи числа?”

6 и 61; 41 и 48; 84 и 14.

“Чем различаются?”

5 и 15, 88 и 18; 12 и 31;

“Общие признаки?”

1 и 11; 20 и 10; 126 и 345

Нестандартные задачи

1класс

1.В класс пришли Катя, Лена и Маша. В каком порядке они могли прийти в класс?

2.У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок он поймает на

остальных мух?

3.Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?

4.Арбуз весит 3 кг и пол арбуза. Сколько весит арбуз?

5.У каждой из 3сестёр по одному брату. Сколько детей в семье?

6.Год назад Ире было 5 лет. Сколько ей будет через 3 года?

7. В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел

поровну.

8.Девочки бегали наперегонки. Таня прибежала раньше Светы, но позже Иры, Лена прибежала раньше Иры,

а Оксана – позже Светы. Кто из них прибежал раньше всех? Кто позже всех? В каком порядке они

прибегали?

9.Пять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

10.В цирке было 12 собачек. Половина всех собачек были белыми. Сколько белых собачек выступало в

цирке?

11.Из трёх одинаковых по виду колец одно несколько легче каждого из двух других. Как найти его одним

взвешиванием на чашечных весах без гирь?

12.У Павлика и Даши было поровну конфет. Павлик отдал Даше 2 конфеты. На сколько конфет у Даши

стало больше?

13.Куда войдёт больше воды: в трёхлитровый чайник или трёхлитровый самовар?

Нестандартные задачи

2 класс.

1.Сестре и брату вместе 20 лет, причём брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре?

2.В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между 5 детьми, чтобы каждый получил по 1 яблоку и

чтобы 1 яблоко осталось в корзине?

3.Высота сосны 20 м.По ней ползёт улитка, каждый день поднимаясь на 2 м вверх и каждую ночь опускаясь

на 1 м вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?

4.Когда цапля стоит на одной ноге она весит 15 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги?

5. Две чашки и два кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько

одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесит один кувшин?

6. БЛИЦ- турнир

а) Бабушке n лет, а внучке d лет. Во сколько раз внучка младше бабушки?

б)Фотограф сделал а чёрно- белых снимков и b цветных. На сколько цветных снимков меньше, чем чёрно –

белых?

в)Миша съел а конфет, а Серёжа в 5 раз больше. Сколько конфет они съели вместе?

7.Сколькими способами можно разложить 5 ручек в 2 пенала?

8.На 20 корзин уходит столько же лыка, сколько требуется для того, чтобы сплести 80 лаптей. Сколько

корзин можно сплести вместо 36 лаптей?

Нестандартные задачи

3 класс.

1.Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди

самый лёгкий и самый тяжёлый фрукт.

2.Объясни, как это может быть : 2 матери,3 дочки, 2 сестры, а всего – 4 женщины.

3.Старинные задачи- шутки.

а) Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту.

Сколько всего существ направлялось в Москву?

б)Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Через сколько

минут будет распилено всё бревно?

4.Соня положила в коробку 4 зелёных круга, 6 треугольников и 3 синих многоугольника, а всего 11 фигурок.

Сколько синих треугольников положила Соня?

5.В венгерской пещере Аггрелек можно увидеть крупнейший в мире сталагмит, высота которого 25м. Из

геологии известно, что сталагмит вырастает за 10 лет на 1 мм. Какой возраст этого сталагмита?

6.В класс завезли новые парты. В крайнем ряду у окна 6 двухместных парт,в среднем 5 таких парт. А в ряду

у дверей могут сесть 12 учеников. Сколько всего ученических мест в классе?

7. К берегу реки подошли 3 людоеда. У каждого из них по одному слуге. В присутствии хозяина его слугу

никто не трогает, а в отсутствии хозяина его слугу съедают другие людоеды. Всем им надо перебраться на

другой берег в двухместной лодке. Как это сделать, чтобы никто никого не съел?

Нестандартные задачи

4 класс.

1.На одной планете живут 40 колиордов. 12 из них вечером пьют чай, 28 – смотрят телевизор, а 5 не делают

ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор?

2. В семье 4 детей, им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если

одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

3.Книга дороже карандаша в 3 раза, а альбом дороже карандаша в 5 раз. Книга дороже карандаша на 28

рублей. Сколько стоит альбом?

4.Старинная задача.

В классе учится 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько

в классе мальчиков и сколько девочек?

5.Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага.

Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

6. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток

танцевала, шестую часть –пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в

сутки Стрекоза готовилась к зиме?

7.Семь гномов добили в рудниках 7818 алмазов. Первый гном добыл 1245 драгоценных камней, что в 5 раз

превышает количество алмазов, добытых вторым гномом. Третий гном добыл на 906 алмазов больше, чем

первый и второй гномы вместе, а четвёртый гном- лишь 38% алмазов, добытых третьим гномом. У

остальных трёх гномов алмазов оказалось поровну. На сколько меньше алмазов собрал шестой гном, чем

третий?

Организация различных форм работы с логическими задачами

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. В любой задаче заложены

большие возможности для развития логического мышления. Так, при решении задачи ученик выполняет

анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он

выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем

абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате

решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.

Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над

задачей:

1. Объяснение готового решения задачи (повторный анализ - это путь к выработке твердых знаний по

математике).

2. Представление ситуации, описанной в задаче и ее моделирование:

а) с помощью отрезков. Например:

Бом выше Бима, Бим выше Бама. Кто из гномов выше всех?

б) с помощью рисунка. Например:

На грядке сидели 6 мышек. К ним подбежали ещё 3. Кот подкрался и схватил одну. Сколько мышек

осталось на грядке?

в) с помощью чертежа. Например,

3. Решение задач с помощью таблицы.

4. Построение дерева возможностей.

От Бабы –Яги До Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы – 4 дороги. Сколькими способами можно

дойти от Бабы- Яги до Кикиморы, если надо зайти к Кощею.

Кощей

Кикимора

6. Объяснение хода выполнения решения задачи, используя слова “если не…,то”.

7. Самостоятельное составление задач учащимися.

8. Решение задач с недостающими или лишними данными.

Работа над задачей с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше

осмысливать связи между искомым и данными.

В первом букете ромашки. Это на 12 ромашек больше, чем во втором букете. Сколько ромашек в двух

букетах.

Что ещё можно спросить?

9. Постановка или изменение вопроса задачи.

Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между искомым и данными, при этом дети

устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

10. Использование приема сравнения задач и их решений.

11. Закончить решение задачи.

12. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Существует несколько приемов поиска решения задач, способствующих формированию и развитию

логического мышления младших школьников.

Прием 1.

- О чем спрашивается в задаче?

- Берем любые два данных. Задаем вопрос: “ Зная это… и это…, что можно найти?”

- Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Отвечаем на вопрос, выбираем ответ, приближающийся на ответ задачи.

- Получаем ответ и грамотно оформляем его.

Прием 2.

- Подумай, что обозначает в задаче каждое число.

- Выбери форму краткой записи (таблица, схема, чертеж, знаковая, и т.д.)

- Найди в задаче пары чисел связанных между собой.

- Что можно узнать по этим данным.

- Составь из данных пар чисел выражения.

- Запиши пояснения к этим выражениям.

- Отбери выражения, которые нужны для решения задачи.

- Определи порядок их записи и действия.

- Выбери способ записи решения задачи ( выражением, уравнением, по действиям, с пояснением, с

вопросами)

- Реши задачу другим способом или составь обратную, с целью проверки.

- Правильно и подробно запиши ответ.

Заключение

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами

мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи,

умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться

анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить

воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и

предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания

воли, трудолюбия , настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на

развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой

развития личности.

Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека,

прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с

абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может

быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества

мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.

Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на

первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с

этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ

математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как

следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит,

логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно

способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому

использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только

желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

Новосергиевка, 2022-2023гг