МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ОСОБЕННОСТЯМ

ПОДГОТОВКИ К ГОСУДАРСТВЕННОМУ ВЫПУСКНОМУ ЭКЗАМЕНУ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Введение

Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) представляет собой

специальную форму итоговой аттестации, предназначенную для

обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, детей-

инвалидов, воспитанников закрытых воспитательных учреждений и

иных категорий лиц, определенных законодательством Российской

Федерации. В отличие от основного государственного экзамена (ОГЭ)

и единого государственного экзамена (ЕГЭ), ГВЭ по математике

характеризуется адаптированным содержанием, упрощенной

структурой заданий и гибкими условиями проведения, что

обусловлено необходимостью обеспечения равных возможностей для

получения аттестата об основном общем или среднем общем

образовании. Актуальность методической разработки обусловлена

ростом числа обучающихся, имеющих право на сдачу ГВЭ, а также

недостаточной проработанностью вопросов методики подготовки в

профессиональной литературе. Многие педагоги сталкиваются с

трудностями при организации учебного процесса: с одной стороны,

требуется избежать снижения образовательных стандартов до уровня,

не обеспечивающего базовую математическую грамотность, с другой

— необходимо учесть когнитивные, сенсорные или моторные

ограничения обучающихся. Эффективная подготовка к ГВЭ по

математике невозможна без системного подхода, объединяющего

диагностический, коррекционный и учебный компоненты в единую

педагогическую стратегию. Данная методическая разработка

направлена на преодоление указанных противоречий через

формирование научно обоснованной модели подготовки,

учитывающей как нормативные требования к результатам освоения

программ, так и индивидуальные особенности развития обучающихся

с особыми образовательными потребностями.

Нормативно-правовые основания и целевая аудитория

Подготовка к ГВЭ по математике осуществляется в строгом

соответствии с Порядком проведения государственной итоговой

аттестации по образовательным программам основного общего

образования и среднего общего образования, утвержденным

совместным приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора.

Ключевым документом является также Федеральный государственный

образовательный стандарт для обучающихся с ограниченными

возможностями здоровья, который определяет требования к

результатам освоения адаптированных основных образовательных

программ. Целевая аудитория ГВЭ по математике включает несколько

категорий обучающихся, каждая из которых требует

дифференцированного подхода в подготовке. К первой категории

относятся дети с нарушениями интеллектуального развития, в том

числе с умственной отсталостью легкой и умеренной степени, для

которых характерны трудности в абстрактном мышлении,

ограниченный запас математических представлений и слабо

сформированные навыки самоконтроля. Вторую категорию

составляют обучающиеся с расстройствами аутистического спектра, у

которых могут наблюдаться высокие способности в запоминании

числовых последовательностей при одновременных нарушениях

понимания математических связей и затруднениях в переносе знаний

на новые ситуации. Третью категорию формируют дети с тяжелыми

нарушениями речи, дисграфией и дислексией, для которых основной

барьер представляет не математическое содержание, а трудности в

чтении условий задач и оформлении решений. Четвертую категорию

составляют обучающиеся с нарушениями опорно-двигательного

аппарата и ДЦП, у которых ограничения касаются преимущественно

моторики при относительно сохранных когнитивных функциях. Пятую

категорию образуют дети с сенсорными нарушениями (слепые,

слабовидящие, глухие), требующие специальных форм

представления математического материала. Учет нозологической

специфики каждой категории является обязательным условием

эффективной подготовки, поскольку универсальные методики в

данном случае не применимы.

Специфика содержания и структуры экзаменационной работы

Экзаменационные материалы ГВЭ по математике разрабатываются

с учетом принципа доступности при сохранении базового уровня

математической подготовки. Для основной школы (9 класс) работа

состоит из десяти заданий базового уровня сложности, охватывающих

арифметические операции с целыми числами и дробями, решение

простейших линейных уравнений, вычисление площадей и

периметров основных геометрических фигур, решение текстовых

задач арифметическим способом. Для средней школы (11 класс)

структура несколько усложняется: работа включает четырнадцать

заданий, среди которых присутствуют элементы алгебры (линейные и

квадратные уравнения, системы уравнений), начала анализа (чтение

графиков функций, нахождение производной в простейших случаях),

элементы теории вероятностей и статистики. Принципиальное

отличие ГВЭ от ОГЭ/ЕГЭ заключается в отказе от заданий

повышенной и высокой сложности, требующих многошаговых

рассуждений или нестандартных подходов. Все задания

формулируются четко и однозначно, без избыточной вербальной

информации, что особенно важно для обучающихся с нарушениями

чтения. Условия задач максимально приближены к жизненным

ситуациям: расчет сдачи при покупке товара, определение времени в

пути, вычисление площади пола для укладки плитки. Такая

прикладная направленность не только снижает тревожность, но и

способствует формированию функциональной математической

грамотности. Важной особенностью является возможность выбора

формы ответа: для некоторых категорий обучающихся разрешается

устная форма сдачи экзамена с использованием наглядных

материалов или технических средств реабилитации. При подготовке

необходимо помнить, что цель ГВЭ — не выявление одаренности, а

подтверждение освоения базового минимума математических

компетенций, необходимых для социальной адаптации и продолжения

образования в доступных формах.

Психолого-педагогические основы подготовки

Подготовка к ГВЭ по математике требует учета особенностей

когнитивного развития обучающихся с ОВЗ. Для детей с

интеллектуальными нарушениями характерна конкретность

мышления, поэтому абстрактные математические понятия должны

вводиться через предметно-практическую деятельность. Например,

понятие дроби формируется не через формальное определение, а

через деление яблока или шоколадки на равные части с

последующим обозначением результата числом. Для обучающихся с

расстройствами аутистического спектра важна предсказуемость

учебного процесса: необходимо заранее знакомить с планом занятия,

использовать визуальные расписания и избегать неожиданных

изменений в структуре урока. Дети с нарушениями внимания и

гиперактивностью требуют частой смены видов деятельности: каждые

пятнадцать минут целесообразно включать короткие физические

упражнения или сенсорные паузы для восстановления концентрации.

При работе с обучающимися, имеющими трудности в чтении,

необходимо развивать стратегию первичного анализа текста задачи:

выделение ключевых числовых данных, определение вопроса задачи,

установление связи между данными и искомым. Важным компонентом

подготовки является формирование позитивной установки к экзамену.

Многие обучающиеся с ОВЗ имеют негативный опыт учебной

деятельности, поэтому педагогу необходимо создавать ситуации

успеха даже при выполнении минимальных заданий, акцентируя

внимание на прогрессе относительно предыдущих результатов, а не

на сравнении с другими учащимися. Развитие учебной

самостоятельности достигается через постепенное снятие внешней

помощи: сначала педагог выполняет задание совместно с

обучающимся, затем предоставляет частичную подсказку, и только

потом предлагает выполнить аналогичное задание самостоятельно.

Методические подходы к организации учебного процесса

Эффективная подготовка к ГВЭ по математике строится на

принципе систематичности и последовательности. Первый этап —

диагностический — предполагает выявление уровня

сформированности базовых математических навыков через

выполнение специально подобранных заданий, отражающих структуру

экзаменационной работы. Диагностика проводится не для оценивания,

а для определения «точек роста»: какие операции выполняются

автоматически, какие требуют поддержки, какие вообще не усвоены.

Второй этап — коррекционно-развивающий — направлен на

устранение выявленных пробелов через циклическое повторение

материала с нарастающей степенью самостоятельности. Например,

при подготовке к решению линейных уравнений сначала

отрабатываются арифметические операции с отрицательными

числами, затем — перенос слагаемых из одной части уравнения в

другую с изменением знака, и только после этого — решение полных

уравнений. Третий этап — тренировочный — включает выполнение

заданий, максимально приближенных к экзаменационным, с

соблюдением регламента времени. Однако важно избегать

«натаскивания» на конкретные задания: вместо этого следует

формировать универсальные алгоритмы действий. Например, для

решения любой текстовой задачи обучающийся должен освоить

последовательность: прочитать условие, выделить числовые данные,

определить вопрос, выбрать арифметическое действие, выполнить

вычисления, сформулировать ответ. Четвертый этап — обобщающий

— предполагает интеграцию знаний из разных разделов математики в

рамках комплексных заданий. Так, задача на вычисление стоимости

покупки может включать одновременно операции с десятичными

дробями, процентами и сравнение чисел. Особое внимание уделяется

формированию навыков самоконтроля: после выполнения каждого

задания обучающийся должен проверить правильность вычислений

обратным действием или прикидкой результата. Для детей с

моторными нарушениями важно отработать технику оформления

решений с учетом их возможностей: допускается использование

шаблонов для записи, технических средств письма или диктовки

ответов помощнику.

Организация индивидуальной и групповой работы

Подготовка к ГВЭ по математике наиболее эффективна при

сочетании индивидуальных и групповых форм занятий.

Индивидуальные занятия необходимы для работы над

специфическими трудностями конкретного обучающегося: отработка

таблицы умножения у ребенка с нарушениями памяти, формирование

понятия величины у ребенка с интеллектуальными нарушениями,

развитие навыков чтения математических текстов у ребенка с

дислексией. Продолжительность индивидуальных занятий не должна

превышать двадцати минут для младших подростков и тридцати

минут для старшеклассников во избежание переутомления.

Групповые занятия (в составе двух-трех обучающихся с близким

уровнем подготовки) способствуют развитию коммуникативных

навыков и создают ситуацию учебного сотрудничества. Например, при

решении задачи один обучающийся может отвечать за выделение

числовых данных, другой — за выбор действия, третий — за

вычисления. Такая дифференциация ролей позволяет каждому

участнику группы внести вклад в общее решение, соответствующий

его возможностям. Важно, чтобы состав групп был гибким и менялся в

зависимости от темы занятия: для отработки геометрического

материала могут объединяться обучающиеся с сохранным

пространственным воображением, для арифметических вычислений

— те, кто имеет трудности с моторикой, но сохранные

вычислительные навыки. При организации групповой работы педагог

выполняет функцию фасилитатора: направляет обсуждение, задает

наводящие вопросы, но не дает готовых ответов. Особую роль играет

организация самостоятельной работы на уроке: задания должны быть

дифференцированы по трем уровням сложности с четкими

инструкциями и образцами выполнения. Для обучающихся с

выраженной тревожностью целесообразно предоставлять

возможность выбора между несколькими заданиями одинаковой

сложности, что повышает чувство контроля над ситуацией.

Система мониторинга и обратной связи

Эффективность подготовки к ГВЭ по математике обеспечивается

через систематический мониторинг динамики образовательных

достижений. В отличие от традиционной системы оценивания,

основанной на сравнении с нормой, при подготовке к ГВЭ

применяется критериально-ориентированный подход,

фокусирующийся на индивидуальном прогрессе. После каждого

тематического блока проводится мини-диагностика, включающая три-

пять заданий, проверяющих освоение ключевых умений. Результаты

фиксируются в индивидуальной карте достижений, где отмечается не

только правильность выполнения, но и характер допущенных ошибок:

вычислительные, логические, связанные с непониманием условия.

Такой анализ позволяет своевременно корректировать траекторию

подготовки. Обратная связь обучающемуся должна быть конкретной и

конструктивной: вместо оценочного суждения «плохо решил» педагог

формулирует: «ты правильно определил действие, но ошибся при

вычитании — давай еще раз проговорим алгоритм вычитания

двузначных чисел». Для детей с низкой самооценкой эффективна

техника «сэндвича»: сначала отмечается успешный элемент работы,

затем — область для улучшения, и в заключение — выражается

уверенность в возможности справиться с трудностью. Регулярное

проведение пробных экзаменов в условиях, максимально

приближенных к реальным (соблюдение времени, оформление

работы), позволяет снизить экзаменационную тревожность и

отработать стратегию распределения времени. После каждого

пробного экзамена проводится детальный разбор ошибок с

обязательным выполнением корректирующих заданий. Важно, чтобы

обучающийся понимал: ошибка — это не неудача, а информация о

том, над чем необходимо поработать.

Взаимодействие с родителями и специалистами

сопровождения

Подготовка к ГВЭ по математике требует тесного взаимодействия

педагога с родителями (законными представителями) и

специалистами психолого-медико-педагогического консилиума.

Родители должны быть проинформированы о целях и задачах

подготовки, особенностях структуры экзамена и критериях

оценивания. Важно развеять миф о «легкости» ГВЭ: родителям

необходимо объяснить, что экзамен проверяет базовые

математические компетенции, необходимые для повседневной жизни,

и успешная сдача требует систематической работы. Родителям

предоставляются конкретные рекомендации по организации

домашних занятий: продолжительность (не более пятнадцати минут

ежедневно), методические приемы (использование предметов быта

для иллюстрации математических операций), формы контроля

(проверка через практическое применение знаний). Для родителей

детей с выраженной тревожностью разрабатываются индивидуальные

рекомендации по снижению стресса в период подготовки и

проведения экзамена. Взаимодействие с педагогом-психологом

направлено на коррекцию эмоциональных трудностей, формирование

адекватной самооценки и развитие стратегий совладания со стрессом.

Педагог-дефектолог оказывает методическую поддержку в адаптации

учебных материалов с учетом нозологических особенностей. Учитель-

логопед участвует в работе над пониманием математических

терминов и формулировок задач. Такая междисциплинарная

координация обеспечивает целостность педагогического воздействия

и предотвращает противоречивость требований со стороны разных

специалистов.

Заключение

Подготовка к государственному выпускному экзамену по математике

представляет собой комплексный педагогический процесс, требующий

от учителя глубокого понимания как нормативных требований к

результатам освоения программ, так и индивидуальных особенностей

развития обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Успешность подготовки определяется не количеством прорешанных

заданий, а системностью подхода, включающего точную диагностику

исходного уровня, целенаправленную коррекцию пробелов в знаниях,

формирование универсальных учебных действий и развитие

позитивной учебной мотивации. Ключевым условием эффективности

является отказ от формального подхода и ориентация на реальные

образовательные потребности конкретного ребенка. Подготовка к ГВЭ

должна рассматриваться не как изолированный этап перед

экзаменом, а как логическое завершение многолетней работы по

формированию базовой математической грамотности, необходимой

для социальной адаптации и самостоятельной жизни. Педагогическая

культура учителя проявляется в умении сочетать требовательность к

освоению программного минимума с уважением к индивидуальным

возможностям обучающегося, в создании условий для успеха без

снижения образовательных стандартов. Дальнейшее

совершенствование методики подготовки к ГВЭ по математике

связано с разработкой адаптированных дидактических материалов

для различных нозологических групп, внедрением цифровых

образовательных ресурсов с учетом потребностей детей с ОВЗ и

формированием профессиональных компетенций педагогов в области

инклюзивного математического образования. Главным критерием

результативности подготовки остается не только успешная сдача

экзамена, но и формирование у обучающегося уверенности в

собственных силах, позитивного отношения к математике как

инструменту познания мира и готовности к применению

математических знаний в повседневной жизни.