Конспект открытого урока по геометрии на тему «Площади фигур»

Класс: 8–9.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели:

образовательная: закрепить знания формул площадей геометрических фигур, отработать

навыки их применения при решении задач;

развивающая: развить логическое и пространственное мышление, умение анализировать и

делать выводы;

воспитательная: показать практическую значимость геометрии, воспитать интерес к предмету,

умение работать в команде.

Оборудование: доска, мел, раздаточные материалы (карточки с задачами), модели

геометрических фигур, проектор (при наличии).

Эпиграф: «Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна

практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием» (П. Л. Чебышёв).

Ход урока

I. Организационный момент (2–3 мин)

Приветствие учащихся.

Проверка готовности к уроку.

Объявление темы и целей урока.

II. Актуализация знаний (10–15 мин)

Фронтальный опрос:

Что такое площадь фигуры?

В каких единицах измеряется площадь?

Какие свойства площади вы знаете? (например, если фигура разбивается на части, то её

площадь равна сумме площадей частей).

Сопоставление фигур и формул:

На доске — изображения фигур и формулы их площадей. Ученики сопоставляют фигуру и

формулу:

квадрат: S=a

2

;

прямоугольник: S=a b;

⋅

параллелограмм: S=a h;

⋅

треугольник: S=

2

1

a h, S=

⋅

2

1

ab sinα;

⋅

прямоугольный треугольник: S=

2

1

a b (где a и b — катеты);

⋅

ромб: S=

2

1

d

1

d

⋅

2

или S=a h;

⋅

трапеция: S=

2

a+b

h.

⋅

III. Решение задач (15–20 мин)

Ученики решают задачи у доски и в тетрадях, комментируя свои действия.

Примеры задач:

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.

Сторона треугольника равна 10 см, а высота, проведённая к ней, — 6 см. Найдите площадь

треугольника.

Основания трапеции равны 4 см и 10 см, высота — 5 см. Вычислите площадь трапеции.

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите его площадь.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 4

2

см.

IV. Практическая работа в группах (15 мин)

Задание: «Создайте ландшафтный дизайн участка».

Класс делится на 3–4 группы.

Каждая группа получает план участка (на бумаге или в виде макета), разделённого на

геометрические фигуры (прямоугольники, треугольники, трапеции и т. д.).

Задача: вычислить общую площадь участка и площадь отдельных зон (газон, клумбы, дорожки

и т. д.), используя формулы площадей.

Результаты заносятся в таблицу:

Зона участка

Фигура Размеры

Формула

Площадь

Газон

Прямоугольник a=10 м, b=8 м

S=a b

⋅

80 м²

Клумба Треугольник

a=4 м, h=3 м

S=

2

1

a h

⋅

6 м²

Учитель консультирует группы, помогает при необходимости.

V. Подведение итогов (5–7 мин)

Обсуждение результатов практической работы:

Какие трудности возникли?

Как вы их преодолели?

Рефлексия:

Что нового узнали на уроке?

Где могут пригодиться эти знания в жизни? (ремонт, строительство, дизайн и т. д.)

Что было интересным, а что вызвало затруднение?

Выставление оценок с комментариями.

VI. Домашнее задание (2–3 мин)

Повторить формулы площадей всех изученных фигур.

Решить 3 задачи на выбор из учебника (например, № 465, 470, 482).

Творческое задание (по желанию): нарисовать план своей комнаты и вычислить её площадь, а

также площадь отдельных предметов (стол, шкаф и т. д.).

Дополнительные материалы:

Презентация с формулами и иллюстрациями.

Карточки с разноуровневыми задачами.

Макеты геометрических фигур для наглядности.

17:21 ред.