Выполнил:

Учитель начальных классов

Белова Галина Викторовна

Биография Архимеда

Дата рождения: 287 г. до н. э. Дата смерти: 212 г. до н. э.

Место рождения: город Сиракузы, Греция Архимед

знаменит своими работами по физике, математике и

механике Ученый является автором многочисленных

открытий в геометрии, основателем гидростатики и

механики Известен Архимед и как изобретатель Биография

Архимеда.

Родина Архимеда сицилийские острова

Архимед родился в Сиракузах, греческой

колонии на острове Сицилия. Отцом

Архимеда был математик и астроном

Фидий, состоявший в близком родстве с

Гиероном II, тираном Сиракуз. Отец

привил сыну с детства любовь к

математике, механике и астрономии.

Легенды рассказывают, что Архимед

забывал о пище, подолгу не бывал в бане

и готов был чертить везде: в пыли,

пепле, на песке, даже на собственном

теле.

Известен рассказ о том, как Архимед сумел

определить, сделана ли корона царя Гиерона из

чистого золота, или ювелир подмешал туда

значительное количество серебра.

Архимед всё время размышлял над этой задачей.

Както он принимал ванну, и тут ему пришла в

голову блестящая идея: погружая корону в воду,

можно определить её объём, измерив объём

вытесненной ею воды. Согласно легенде,

Архимед выскочил голый на улицу с криком

«Эврика!», то есть «Нашёл!». В этот момент был

открыт основной закон гидростатики: закон

Архимеда.

Легенды Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок

египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль«Сиракузия»

никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков

(полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним

движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём

распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с

места нашу». В другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»,

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед был замечательным механиком-практиком и

теоретиком, но основным делом его жизни была математика.

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он

забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы

относились почти ко всем областям математики того времени:

ему принадлежат замечательные исследования по геометрии,

арифметике, алгебре.

Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь

носят его имя, значительно развил учение о конических

сечениях, дал геометрический способ решения кубических

уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения

параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное

исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких

условиях они будут иметь действительные положительные

различные корни и при каких корни будут совпадать.

Усечённый тетраэдр

Курносый куб

Кубооктаэдр

До нас дошло 13 трактатов Архимеда

Трактат "О шаре и цилиндре» установил, что соотношение их объемов равно 2/3. Шар

вписанный в цилиндр был выбит на его могиле.

Сочинение "О равновесии плоских фигур» посвящена исследованию центра тяжести

различных фигур.

В трактате "О коноидах и сфероидах" Архимед рассматривает шар, эллипсоид,

параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.

В сочинении "О спиралях" исследует свойства кривой, получившей его имя и

касательной к ней.

В трактате "Измерение круга" Архимед предлагает метод определения числа Пи,

который использовался до конца 17 в.

В "Псаммите" ("Исчисление песчинок") Архимед предлагает систему счисления,

позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало воображение

современников. «Сосчитал» их вплоть до 1064.

В "Квадратуре параболы" определяет площадь сегмента параболы сначала с

помощью "механического" метода, а затем доказывает результаты геометрическим

путем.

Архимеду принадлежат "Книга лемм", "Стомахион" и обнаруженные только в 20 в.

"Метод" (или "Эфод") и "Правильный семиугольник". В "Методе" Архимед описывает

процесс открытия в математике, проводя четкое различие между своими

механическими приемами и математическим доказательством.

П

е

р

в

а

я

г

р

у

п

п

а

-

о

п

р

е

д

е

л

е

н

и

е

п

л

о

щ

а

д

е

й

к

р

и

в

о

л

и

н

е

й

н

ы

х

ф

и

г

у

р

и

л

и

с

о

о

т

в

е

т

с

т

в

е

н

н

о

,

о

б

ъ

ё

м

о

в

т

е

л

.

А

р

х

и

м

е

д

н

а

ш

ё

л

о

б

щ

и

й

м

е

т

о

д

,

п

о

з

в

о

л

я

ю

щ

и

й

н

а

й

т

и

л

ю

б

у

ю

п

л

о

щ

а

д

ь

и

л

и

о

б

ъ

ё

м

.

О

н

о

п

р

е

д

е

л

и

л

с

п

о

м

о

щ

ь

ю

с

в

о

е

г

о

м

е

т

о

д

а

п

л

о

щ

а

д

и

и

о

б

ъ

ё

м

ы

п

о

чт

и

в

с

е

х

т

е

л

,

к

о

т

о

р

ы

е

р

а

с

с

м

а

т

р

и

в

а

л

и

с

ь

в

а

н

т

и

чн

о

й

м

а

т

е

м

а

т

и

к

е

.

Л

у

чш

и

м

с

в

о

и

м

д

о

с

т

и

ж

е

н

и

е

м

о

н

с

чи

т

а

л

о

п

р

е

д

е

л

е

н

и

е

п

л

о

щ

а

д

и

п

о

в

е

р

х

н

о

с

т

и

и

о

б

ъ

ё

м

а

ш

а

р

а

.

И

д

е

и

А

р

х

и

м

е

д

а

л

е

г

л

и

в

о

с

н

о

в

у

и

н

т

е

г

р

а

л

ь

н

о

г

о

и

с

чи

с

л

е

н

и

я.

Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статистических гидростатических

задач:

«О равновесии плоских фигур».

Знаменитый закон гидростатики,

вошедший в науку как закон Архимеда, сформулирован в трактате «О плавающих телах».

На всякое тело ,

погруженное в жидкость,

действует выталкивающая сила, направленная

вверх и

равная весу вытесненной им жидкости.

Закон Архимеда справедлив и для газов.

FА = ρж·g∙VТ = Рж

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача,

которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар,

вписанный в цилиндр.

Архимед якобы изобрел мозаичную игру — «стомахион» (из плоских костяных

кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые

фигуры — человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание

одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных

приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое —

это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного

крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и

оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если

римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор»

под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и

переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать

и всех 500), затапливая атакующих.

Квадратура сегмента параболы

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы,

отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника.

Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную

предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка

открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида

и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как

определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики,

пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его

в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели,

кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод

решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу

дифференциального исчисления.

Архимед один из крупнейших ученых античности. Работы

Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему

принадлежат

• замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре.

• Архимед построил планетарий или «небесную сферу»,

• Архимед прославился многими механическими конструкциями

• Он изобретал изделия, применявшиеся в самых разных сферах человеческой

деятельности — от сельского хозяйства до военного дела.

• Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и

как первая жертва войны среди людей науки.

Архимед самый гениальный ученый Древней Греции Архимед самый гениальный

ученый Древней Греции