Ф.И.О.

преподавателя: Глушакова

Галина

Егоровна

Дисциплина: математика

Группа:

2

курс

24

группа,

профессия

«Мастер по лесному хозяйству»

Дата проведения урока: 19 ноября 2016года

ТЕМА: «Наибольшее и наименьшее значения функции»

Цели урока:



способствовать

систематизации

знаний

по

теме

«Применение

производной. Наибольшее и наименьшее значение функции»;



формированию умений обучающихся применять теоретические знания

при решении практических заданий по математике и жизненных задач;



способствовать

развитию

у

обучающихся

навыков

логических

рассуждений;



умения

моделировать,

особенно,

переводу

с

бытового

языка

на

математический

и

наоборот,

что

является

необходимым

условием

развития компетентности в области математики у выпускника;



способствовать

формированию

и

развитию:

навыков

критического

отношения к проделанной работе;



чувства ответственности за работу коллектива;



умений и навыков работы в группе;



навыков участия в общем диалоге;



умений выдерживать конкуренцию; положительного микроклимата в

группе.

Оборудование:

1.тетради в клетку для оформления решений и черновиков;

2.ручки; часы;

3. лист бумаги с номером бригады (выбран жребием) и полным составом

бригады с указанием «мастера леса»;

4.бланки для оценивания.

5. задания для бригад.

Группа: Мастер по лесному хозяйству

Форма проведения: Деловая игра

Ход игры:

1. Организационный момент.

Группа делится на 4 группы по 4-5 человек – «бригады», возглавляемые

"мастером леса" (разбиение на группы происходит заранее, за 1 неделю до

проведения). Все "лесники" (члены команд) подчиняются непосредственно

"мастеру" своей бригады, а также "руководителю лесного хозяйства" -

учителю математики. Каждая «бригада» вырабатывает одно решение, которое

доводится до сведения всех участников игры. Остальные «бригады» могут

высказать мнения по поводу ответа, предложить свое решение. Каждое

выступление оценивается жюри – «заказчиками» - главным лесничим,

главным инженером. Побеждает та бригада, с которым захотят «иметь общее

дело» «заказчики». Они же и выскажут пожелания по поводу оценивания

деятельности каждой «бригады». Решающее слово остается за

«руководителем лесхоза», осуществляющего общий контроль над

протекающей деятельностью «бригад», в т.ч. за временем выполнения

заданий.

1.Разминка

Бригадам предлагаются вопросы для обсуждения (каждой бригаде достается

один вопрос по жребию):

1.На промежутке (-7;3) f '(x)>0, на промежутке (3;10) f '(x)<0. Является ли

точка х = 3 точкой максимума?

2.Функция f(x) непрерывна в точке х = 3, причем f '(x)<0 на (-5;3) и f '(x)>0 на

промежутке (3;5). Является ли точка х = 3 точкой минимума?

3.Существует ли производная в точке х = 2 для функции f(x), если область

определения функции есть отрезок [-3;2]?

4.На отрезке [a;b] функция y=f(x) имеет максимумы, равные 2 и 5, причем f(a)

= -3 и f(b)= 6. Верно ли, что наибольшее значение функции равно 5, а

наименьшее значение равно -3?

После обсуждения в «бригадах» мастер назначает лесника, который будет

защищать решение, выработанное в бригаде.

2. Математическое лото

Эта

работа проводится в каждой бригаде. Ответы (только они) сдаются в

письменном виде жюри.

8

16

23

10

-8

-1

-3

0

-2

2

3. Примени знания

Примени знания - основная часть деловой игры, где каждая бригада

занята решением своей (по жребию) практической задачи.

Происходит процесс применения знаний на практике.

1

y(x) = 4x

2

- 1

y

׳

(

1

)

2

y(x) = 9 - 4x

2

y

׳

(-

2

)

3

y(x) = 16x

2

- 9x

y

׳

(

1

)

4

y(x) = 4 - 25x

2

y׳ ( )

5

y(x) = 10x - 18x

2

y

׳

(

0,5

)

6

y(x) =

y

׳

(-

1

)

7

y(x) =

y

׳

(-

1

)

8

y(x) =2cos2x

y

׳

(

0

)

9

y(х) = 4

y׳(2π)

10

y׳(π)

«Директор лесхоза» - учитель рассказывает о том, что главной целью

деятельности лесохозяйственного Учреждения является сохранение и

создание на закрепленной территории высокопродуктивных, качественных,

биологически устойчивых, оптимального видового и возрастного состава

лесов и лесной фауны, отвечающих высоким экологическим, социальным и

экономическим потребностям общества и государства. В соответствии с

главной целью и основной задачей лесохозяйственное Учреждение

осуществляет следующие основные виды деятельности:



управление лесным фондом на территории Учреждения в области

использования, воспроизводства, охраны и защиты лесов;



создание и выращивание лесных насаждений, а также своевременное

восстановление лесов на вырубаемых площадях хозяйственными

породами;



охрана лесов от пожаров, незаконных порубок и других действий,

приносящих вред лесу, защита от вредителей и болезней леса;



осуществляет строительство и ремонт лесохозяйственных дорог,

гидролесомелиоративных сооружений.

Задачи для бригад:

"Дренажная канава".

Для устройства дренажной канавы для поливки лесного питомника нужно

облицевать плиткой 6000 м

2

боковых стенок и дна желоба прямоугольного

поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения,

чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?

"Максимальный слив".

При избытке влаги на территории лесного питомника необходимо отвести

избыточную воду по специальному желобу. Для этого необходимо построить

открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра

поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны

быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?

"Перевозка леса".

Два автопоезда нагруженные лесом движутся по перпендикулярным дорогам

к месту их пересечения: один из лесхоза, находящегося на расстоянии в 40 км

от пересечения, другой со станции, находящейся в 50 км от того же места

пересечения. Первый делает в минуту 100 м, а второй 600м. Через сколько

минут, считая с момента отправления, автопоезда были в наименьшем

взаимном расстоянии? Каково это расстояние?

"Стоянка лесохозяйственной техники".

Для стоянки лесохозяйственной техники выделили площадку прямоугольной

формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площадку обнесли с

трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь при этом

оказалась наибольшей. Каковы размеры площадки?

После обсуждения в «бригадах» «мастер» назначает «сотрудника», который

будет

защищать

решение,

выработанное

в

группах.

Это

должен

быть

«сотрудник», не отвечавший ранее.

4. Найди ошибку.

В конце игры предлагаются для обсуждения вопросы, которые содержат

часто встречающиеся ошибки. Каждая бригада получает свое задание.

1.Существует

ли

производная

функции,

график

которой

изображен

на

рисунке, в точке х = а? Почему?

2.Существует

ли

производная

функции,

график

которой

изображен

на

рисунке, в точке х = а? Почему?

3.Дан график производной. Определяя точки минимума, ученик указал точку

х = 2. Прав ли он? Почему?

4.Дан график производной. Определяя точки минимума, ученик указал точку

х = -2. Прав ли он? Почему?

После обсуждения в «бригадах» «мастер» назначает «сотрудника», который

будет

защищать

решение,

выработанное

в

группах.

Это

должен

быть

«сотрудник», не отвечавший ранее.

5. Заключительная часть.

Учитель отмечает особо удачные, неудачные моменты в ходе игры, делает

вывод о достижении или о недостижении поставленных целей, благодарит

учащихся

и

жюри,

просит

высказать

учащихся

вопросы,

мнения,

предложения по организации и проведению игры, свои чувства, которые

вызвал у них проведенный урок. Отметки в журнал (одинаковые для всех

участников

одной

бригады),

разбор

некоторых

задач

проводится

на

следующем уроке.

Информация для жюри: работа каждой бригады оценивается баллами по

10-балльной системе по результатам работы на всех этапах игры, в графе

«бонус от жюри» можно учесть «лишние» 5 баллов за подготовку к игре (эти

баллы могут быть вычтены из общей суммы команды) или добавлены за

оригинальность

решения.

Отметки

можно

заносить

в

бланк

следующей

формы:

№ этапа

Бригада

№1

Бригада

№2

Бригада

№3

Бригада

№ 4

Примечание

Разминка

Математическое

лото

Примени знания

Найди ошибку

Бонус от жюри

Всего