Контрольная работа по теме «Площадь выпуклого многоугольника»

Вариант 1.

№1. Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.

№2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а

отношение соседних сторон равно 3: 20.

№3. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из

углов  — 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№4. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

№5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 31, а угол,

лежащий напротив него равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

№6. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона  —

5, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь

треугольника.

№7. Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 12, боковая сторона

равна

а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите

площадь трапеции.

№8. Площадь параллелограмма равна 96 см

2

, а его высоты- 6 см и 12 см.

Найдите стороны параллелограмма.

№9. Площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 10 см равна площади

ромба с периметром 48 см. Найдите высоту ромба.

№10. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной

трапеции равны а см, а один из углов – 60 градусов. Найдите площадь

трапеции.

Контрольная работа по теме «Площадь выпуклого многоугольника»

Вариант 2.

№1. Периметр квадрата равен 152. Найдите площадь квадрата.

№2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а

отношение соседних сторон равно 4:11.

№3. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь

ромба.

№4. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

№5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а угол,

лежащий напротив него равен 45 градусов . Найдите площадь треугольника.

№6. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание  — 96, а

угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь

треугольника.

.№7. Основания равнобедренной трапеции равны 1 и 13, боковая сторона

равна

а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите

площадь трапеции.

№8. Площадь параллелограмма равна 72 см

2

, а его стороны- 8 см и 12 см.

Найдите высоты параллелограмма.

№9. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади

прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.

№10. Меньшее основание и меньшая боковая сторона прямоугольной

трапеции равны а см, а один из углов – 45 градусов. Найдите площадь

трапеции.

Проверочная работа по геометрии

для учащихся 8 класса по материалам ОГЭ

по теме: «Теорема Пифагора»

Вариант 1.

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого

треугольника.

№2. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную

к гипотенузе.

№3. Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен

30°. Найдите длину гипотенузы.

№4. В равнобедренном треугольнике

Найдите AC, если высота

№5. Высота равностороннего треугольника равна

Найдите его периметр.

№6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив

него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

№7. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 32, а

угол А равен 45°. Найдите бо

́

<

льшую боковую сторону, если меньшее основание трапеции

равно

Вариант 2.

№1. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого

треугольника.

№2. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого

треугольника.

№3. Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен

30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

№4. В треугольнике ABC AB  =  BC  =  53, AC  =  56. Найдите длину медианы BM.

№5. Биссектриса равностороннего треугольника равна

Найдите сторону этого

треугольника.

№6. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь

прямоугольника.

№7. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 18, а

угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции

равно

Самостоятельная работа по материалам ОГЭ (Алгебра 8 класс)

Вариант 1

№1. Найдите значение выражения −7,2 : (0,73 + 1,07).

№2.Решите уравнение

№3. Задумали двузначное число. При перестановке цифр этого числа сумма квадратов

полученного числа и задуманного числа оказалась равна 1130. Найдите задуманное число,

если известно, что вторая из его цифр на 2 больше первой.

№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их

задают.

а б в

1)

У=2х, 2) у= -2х 3) у= х+2 4) у=2

№4. Отметьте на координатной прямой число

№5.

Найдите значение выражения

при

,

№6. Решите систему уравнений  

№7. Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

№8. Выполните действия с радикалами

Самостоятельная работа по материалам ОГЭ (Алгебра 8 класс)

Вариант 2

№1. Найдите значение выражения

№2. Решите уравнение

№3. Задумали двузначное число. При перестановке цифр этого числа сумма квадратов

полученного числа и задуманного числа оказалась равна 585. Найдите задуманное число,

если известно, что вторая из его цифр на 1 меньше первой.

№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их

задают.

А)  y = −2x + 4 Б)  y = 2x – 4 В)  y= 2x + 4

1 2 3 4

№4. Отметьте на координатной прямой число

№5. Найдите значение выражения

при

№6. Решите систему уравнений  

№7. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

№8.

Вычислите

Самостоятельная работа по материалам ОГЭ (Вероятность, геометрия 8 класс)

Вариант 1.

№1. В цветочном магазине продаются готовые букеты: 7 только из тюльпанов, 9 только из

ирисов и 4 из ирисов и тюльпанов. Какова вероятность того, что в случайно выбранном

готовом букете будут ирисы?

№2. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50

выступлений: в первый день  — 18 выступлений, остальные распределены поровну между

вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений

определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать

во второй день соревнований?

№3. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По

горизонтали указаны годы, а по вертикали  — количество осадков, в мм.

1)  В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков?

2)  Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?

№4. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма

выпавших очков окажется не больше 4.

№5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой

стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

№6. Укажите номер верного утверждения.

1)  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2)  Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен

120°.

3)  Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4)  Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот

четырехугольник  — параллелограмм.

№7. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей

на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если АB  =  6.

Самостоятельная работа по материалам ОГЭ (Вероятность, геометрия 8 класс)

Вариант 2.

№1. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50

выступлений: в первые два дня  — по 12 выступлений, остальные распределены поровну

между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Л. Порядок

выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Л. будет

выступать в третий день соревнований?

№2. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 6 с карамелью, 8 с

орехами и 6 без начинки. Соня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того,

что она выберет конфету без начинки.

№3. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком)

за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  —

температура в градусах Цельсия.

1)  Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году.

Ответ дайте в градусах Цельсия.

2)  На сколько градусов среднемесячная температура в ноябре была ниже, чем в сентябре?

№4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите

вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

№5. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10.

Найдите площадь трапеции.

№6. Укажите номер верного утверждения.

1)  Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм  — квадрат.

2)  Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм  —

ромб.

3)  Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой

угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4)  Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол

равен 130°.

№7. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в

точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если

AB  =  6

Вариант 1.  

1. Найдите значение выражения

2.  Решите уравнение

3.  Задумали двузначное число. При перестановке цифр этого числа сумма

квадратов полученного числа и задуманного числа оказалась равна 1130.

Найдите задуманное число, если известно, что вторая из его цифр на 2

больше первой.

4.  На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой

прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

5.  Отметьте на координатной прямой число

6.   Найдите значение выражения

при

и

7.  Найдите значение выражения

при

и

8. Найдите корень уравнения

9.

Моторная лодка прошла против течения реки 234 км и вернулась в пункт отправления,

затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите

скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте

в км/ч. Запишите решение и ответ

10. Выполните действия с радикалами

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

3. Одно из двух чисел больше другого в 11 раз, сумма этих чисел равна 216. Найдите эти

числа..

4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-

нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

5.  Отметьте на координатной прямой число

6. Найдите значение выражения

при

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите

произведение стороны AD и высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне.

7. Найдите значение выражения

при

и

8. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в

ответе запишите больший из корней.

9.  Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления,

затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите

скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте

в км/ч.

10. Выполните действия с радикалами

Самостоятельная работа по материалам ОГЭ (Вероятность, кости_8

класс)

№1

Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность

события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события

«сумма выпавших очков равна 11»?

№2

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того,

что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 3.

№3

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того,

что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

№4.

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того,

что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Геометрия

Вариант 1

№1.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив

него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

№2.

Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен

30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

№3.

Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь

№4.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона  — 5. Найдите

площадь треугольника.

№5.

В треугольнике ABC AC  =  BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите

угол C.

№6. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из

вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

№7. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с

основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

№8. Укажите номера верных утверждений.

1)  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого

треугольника, то треугольники подобны.

2)  Сумма смежных углов равна 180°.

3)  Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 2

№1.

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную

к гипотенузе.

№2.

Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен

30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

№3.

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

№4.

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона  — 78.

Найдите площадь треугольника.

№5.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C

равен 123°. Найдите величину угла ABC.

№6.

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

№7.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2.

№8. Укажите номера верных утверждений.

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вероятность_ Вариант 1

Работа №1

№1.

Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в

некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в

случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.

№2.

В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

№3.

В обзоре статей по теории вероятностей в интернете 125 ссылок, 35 из них ведут на

сайт ТВ. Найдите вероятность события «переход по случайной ссылке из обзора приведёт

на сайт ТВ».

№4.

Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами

«Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы

определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова

вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

№5

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят

на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от

A до H. Какова вероятность того, что команда Франции, участвующая в чемпионате,

окажется в одной из групп A, B, C или D?

№6.

В саду растут только яблони и вишни, всего 100 деревьев. Число яблонь относится к

числу вишен как 17 к 8. Найдите вероятность того, что случайно выбранное дерево в саду

окажется вишней.

Работа №2

№1.

Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий  — кому начинать игру.

Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

№2.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите

вероятность того, что либо орел выпадет ровно 2 раза, либо – решка.

№3.

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба

раза выпадет один и тот же результат.

№4.

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова

вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число,

кратное 8?

Вероятность_ Вариант 2

Работа №1

№1.

При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность

того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите

вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

№2.

В среднем 6 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

№3. В художественной студии 30 учеников, среди них 4 человека занимаются лепкой, а

5  — росписью по ткани. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается

лепкой или росписью по ткани.

№4.

Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с

командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку,

чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом.

Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни

один из матчей?

№5.

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят

на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от

A до H. Какова вероятность того, что команда Уругвая, участвующая в чемпионате,

окажется в одной из групп A или B?

№6.

Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50

выступлений: в первые два дня  — по 13 выступлений, остальные распределены поровну

между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Б. Порядок

выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Б. будет

выступать в последний день соревнований?

Работа №2.

№1.

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий  — кому начинать игру. Найдите

вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

№2.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите

вероятность того, что три раза выпадет одинаковый результат.

№3.

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба

раза не выпадет один и тот же результат.

№4.

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова

вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит число, кратное 4?