ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ: ЭФФЕКТИВНЫЕ

ПОДХОДЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЁМЫ

Хлопяник

Любовь Николаевна, учитель математики

МОБУ Кангаласская СОШ им. П.С. Хромова

Одной из важнейших задач математического образования является формирование у

школьников устойчивой вычислительной культуры. Умение правильно, быстро и осознанно

выполнять арифметические действия необходимо не только на уроках математики. Оно помогает

успешно осваивать физику, химию, информатику, технологию и другие учебные дисциплины, а

также применяется в повседневной жизни.

Вычислительная культура включает не только способность получить правильный ответ.

Она предполагает понимание смысла выполняемых действий, знание математических правил,

соблюдение порядка вычислений, аккуратность записей и умение самостоятельно обнаруживать и

исправлять ошибки.

Основы вычислительной культуры закладываются уже в начальной школе, однако их

развитие продолжается на протяжении всего периода обучения. В 5–6 классах учащиеся

осваивают действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

процентами, степенями. В дальнейшем эти навыки используются при изучении алгебры,

геометрии, физики и химии.

Если базовые умения сформированы недостаточно прочно, школьник испытывает

трудности при решении более сложных задач. Ошибка в простом арифметическом действии

может привести к неверному результату всего задания, даже если ученик правильно понял

условие и выбрал нужный способ решения.

Особенно часто затруднения возникают при:



сложении и вычитании дробей с разными знаменателями;



умножении и делении обыкновенных и десятичных дробей;



переводе смешанных чисел в неправильные дроби;



преобразовании десятичных дробей в обыкновенные;



нахождении процента от числа и числа по его проценту;



выполнении нескольких действий с рациональными числами;



соблюдении порядка действий;



оценке правдоподобия полученного результата.

Недостаточная вычислительная подготовка ограничивает возможности ученика. Например,

при решении практической задачи школьник может правильно выбрать формулу площади, но

ошибиться при умножении десятичных чисел. В результате математическая модель оказывается

верной, а ответ — неправильным.

Одной из причин является нерегулярная работа над вычислительными навыками. Иногда

упражнения на устный и письменный счёт выполняются только эпизодически, когда позволяет

время урока. При этом значительная часть ответственности переносится на домашнюю работу,

которая не всегда тщательно проверяется и обсуждается.

Другая проблема связана с тем, что вычислительные действия нередко рассматриваются

как второстепенные по сравнению с изучением нового теоретического материала. Однако без

постоянной практики даже ранее сформированные умения постепенно ослабевают.

Трудности возникают и тогда, когда при выполнении сложного задания ученик

сталкивается с вычислительной ошибкой, а учитель предлагает завершить расчёты дома. В такой

ситуации школьник не всегда понимает причину затруднения и не получает своевременной

помощи. Важно использовать возникающую ошибку как возможность для анализа и обучения.

Кроме того, не каждый учащийся умеет контролировать собственную работу. Ребёнок

может не замечать, что получил невозможный или явно неправдоподобный результат. Поэтому на

уроках необходимо специально формировать привычку к самопроверке.

Для повышения вычислительной культуры необходима систематическая и целенаправленная

работа. Она может включать разнообразные виды заданий:

1.

краткие устные упражнения в начале урока;

2.

небольшие письменные тренировочные работы;

3.

математические диктанты;

4.

задания на поиск и исправление ошибок;

5.

взаимопроверку и самопроверку;

6.

работу с карточками;

7.

игровые упражнения;

8.

задания практического содержания;

9.

повторение вычислительных приёмов при изучении нового материала.

Важно, чтобы вычисления не существовали отдельно от основной темы урока. Навыки можно

закреплять в процессе изучения уравнений, функций, геометрических фигур, процентов,

физических формул и химических расчётов.

Например, при решении задачи на движение учащиеся могут одновременно повторять действия с

десятичными дробями. При изучении площадей фигур полезно предложить задания, в которых

требуется не только применить формулу, но и выполнить вычисления с единицами измерения.

Устный счёт имеет большое значение для формирования вычислительной культуры. Он

развивает память, внимание, быстроту реакции, умение сосредоточиться и способность

удерживать промежуточные результаты.

Устные задания могут использоваться на разных этапах урока:



для актуализации ранее изученного материала;



в качестве подготовки к объяснению новой темы;



для закрепления правил;



при повторении;



во время физкультминутки математического содержания;



в форме соревнования или небольшой командной игры.

При этом устные упражнения должны быть посильными, разнообразными и регулярными.

Их цель — не только скорость, но и осознанность действий. Ученику важно понимать, каким

способом он выполняет вычисление и почему выбранный приём удобен.

Полезно предлагать задания, требующие рационального подхода. Например, вместо

прямого

вычисления

можно

попросить

учащихся

заметить

удобное

разложение

числа,

использовать свойства действий или выполнить округление для предварительной оценки ответа.

Письменная работа помогает учащимся сохранять ход рассуждений и контролировать

каждый этап решения. Поэтому большое значение имеет не только правильность вычислений, но и

качество математической записи.

Ученик должен уметь:



разборчиво записывать цифры и математические знаки;



правильно располагать числа при сложении и вычитании;



соблюдать структуру столбика;



фиксировать промежуточные результаты;



выделять окончательный ответ;



использовать скобки и знаки действий;



проверять соответствие записи правилам.

Неразборчивое

или

небрежное

оформление

часто

становится

причиной

ошибок.

Потерянный знак, неправильно поставленная запятая или неверно записанная цифра могут

изменить весь результат.

Особое внимание необходимо уделять действиям с десятичными дробями. Учащиеся

должны понимать, почему при сложении и вычитании запятые располагаются одна под другой, а

при умножении количество знаков после запятой определяется количеством десятичных знаков в

множителях.

Вычислительное умение предполагает сознательное выполнение действия с опорой на

правило. Навык формируется тогда, когда действие выполняется быстро, точно и почти

автоматически, но при этом сохраняется возможность контроля результата.

Переход от умения к навыку возможен только при регулярной тренировке. Однократное

объяснение правила не обеспечивает его прочного усвоения. Необходима система упражнений, в

которой постепенно изменяются:



уровень сложности;



форма представления задания;



объём вычислений;



количество действий;



степень самостоятельности ученика;



способ проверки результата.

Сначала действие выполняется вместе с учителем по подробному алгоритму. Затем

учащиеся работают по образцу, после чего переходят к самостоятельному решению. На

заключительном этапе полезно предлагать задания, в которых необходимо самостоятельно

выбрать способ вычисления.

В учебной практике целесообразно сочетать несколько форм выполнения вычислений:

1. Письменные вычисления

Они необходимы при выполнении многоэтапных действий, сложных преобразований и задач, где

важно сохранить все промежуточные результаты.

2. Устные вычисления

Они помогают развивать быстроту мышления, память и способность оперативно применять

известные правила.

3. Письменные вычисления с устным сопровождением

В этом случае ученик записывает решение, но отдельные простые действия выполняет

мысленно. Такая форма постепенно развивает гибкость мышления и учит выбирать наиболее

рациональный способ работы.

Сочетание различных форм позволяет избежать однообразия и даёт возможность каждому

учащемуся проявить свои сильные стороны.

В рамках школьного курса математики учащимся необходимо уверенно выполнять

следующие действия:



складывать и умножать однозначные числа;



прибавлять однозначное число к двузначному;



вычитать однозначные числа из однозначных и двузначных;



складывать несколько чисел;



складывать и вычитать двузначные числа;



выполнять деление с остатком;



делить однозначные и двузначные числа;



выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;



применять правила действий с рациональными числами;



использовать свойства арифметических действий;



оценивать величину предполагаемого ответа.

Нельзя ограничиваться только механическим выполнением упражнений. Учащийся должен

понимать, где и почему применяется тот или иной алгоритм.

Важной частью вычислительной культуры является умение проверять результат. На уроках

полезно регулярно задавать вопросы:



Можно ли получить такой ответ?



Соответствует ли он условию задачи?



Не нарушен ли порядок действий?



Правильно ли расставлены знаки?



Верно ли выполнено округление?



Можно ли проверить результат другим способом?

Эффективным приёмом является работа с готовыми решениями, содержащими ошибки. Учащимся

предлагается найти неточность, объяснить её причину и исправить решение. Такой формат

развивает внимательность и формирует привычку анализировать собственную работу.

Полезно вести «лист ошибок» или небольшую таблицу, где фиксируются наиболее частые

затруднения: ошибки в знаках, неправильное раскрытие скобок, неверное сокращение дробей,

нарушение порядка действий. Периодическое обращение к такой таблице помогает ученику

видеть собственный прогресс.

Правильно организованная работа над вычислениями способствует развитию важных

личностных качеств. У школьников формируются:



ответственность за результат;



аккуратность;



терпение;



настойчивость;



умение доводить начатое дело до конца;



способность признавать и исправлять ошибки;



внимательное отношение к деталям;



самостоятельность;



навыки самоконтроля.

Таким образом, вычислительная культура имеет не только предметное, но и общее

образовательное значение. Она воспитывает отношение к учебной деятельности как к

последовательной и осмысленной работе, требующей точности и ответственности.

Таким

образом,

для

систематического

развития

вычислительных

навыков

можно

использовать следующие приёмы:

1.

Начинать

урок

с

короткой

разминки.

Достаточно нескольких заданий, связанных с текущей темой или ранее изученным

материалом.

2.

Подбирать

задания

разного

уровня

сложности.

Это позволяет учитывать индивидуальные возможности учащихся.

3.

Чередовать

устную

и

письменную

работу.

Такой подход поддерживает внимание и помогает развивать разные виды навыков.

4.

Обсуждать

способы

решения.

Важно сравнивать не только ответы, но и рациональность выбранных приёмов.

5.

Использовать

задания

на

прогнозирование.

До вычисления ученики могут оценить, каким примерно должен быть ответ.

6.

Регулярно

организовывать

самопроверку.

Учащиеся должны постепенно привыкать отвечать не только за процесс, но и за результат.

7.

Разбирать

типичные

ошибки.

Ошибка должна рассматриваться не как повод для наказания, а как источник информации о

том, что требует дополнительной отработки.

8.

Связывать

вычисления

с

практикой.

Задания на покупки, измерения, расход материалов, время, расстояние и проценты

показывают прикладное значение математики.

9.

Использовать

игровые

формы.

Математические эстафеты, карточки, соревнования и задания на скорость делают

тренировку более привлекательной.

10.

Поддерживать

аккуратность

записей.

Чёткое оформление следует рассматривать как часть математической грамотности.

Заключение

Вычислительная культура школьников формируется постепенно и требует постоянного

внимания. Она не возникает сама по себе после изучения нескольких правил и выполнения

отдельных упражнений. Для её развития необходимы систематические тренировки, разнообразные

задания, устный и письменный счёт, анализ ошибок и обязательный самоконтроль.

Основная задача учителя заключается не только в том, чтобы научить ребёнка получать

правильный ответ. Важно сформировать осознанное отношение к вычислениям: умение выбирать

рациональный способ, соблюдать алгоритм, аккуратно оформлять решение и проверять

полученный результат.

Регулярная работа в этом направлении повышает качество усвоения математики, облегчает

изучение других предметов и способствует развитию самостоятельности, внимательности и

ответственности. Именно поэтому вычислительная культура должна рассматриваться как одна из

важнейших составляющих общего математического образования школьника.