Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Цифровая грамотность и академическая честность:

регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Пояснительная записка

Актуальность разработки определяется стремительным распространением

генеративных систем искусственного интеллекта, способных решать

математические задачи, строить графики функций, выполнять преобразования

выражений и генерировать пошаговые объяснения. Школьники получили

доступ к инструментам, которые ранее были недоступны даже студентам

профильных вузов. При этом массовая практика применения таких систем без

чётких границ формирует риски академической нечестности, снижения

самостоятельности мышления, деградации базовых вычислительных и

логических навыков. Особую остроту проблема приобретает в предметной

области математики, где автоматизация решения может полностью подменить

учебную деятельность, оставив у обучающегося иллюзию понимания

материала.

Данная методическая разработка направлена на формирование у

школьников осознанной позиции в отношении искусственного интеллекта и

создание практического регламента его применения на уроках математики и

при выполнении домашних заданий. В отличие от простого запрета на

использование нейросетей, предлагаемый подход рассматривает ИИ как

инструмент, который при соблюдении чётких правил может способствовать

развитию математической культуры, а не разрушать её.

Цель разработки — спроектировать и описать систему методических

приёмов и нормативных правил, обеспечивающих этичное и педагогически

Страница 1

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

целесообразное использование инструментов искусственного интеллекта

учащимися при изучении математики.

Задачи:



определить границы допустимого применения ИИ на разных этапах

учебной деятельности по математике;



сформировать у обучающихся понимание академической честности в

цифровой среде;



разработать типологию заданий, при выполнении которых применение

ИИ допустимо, ограничено или запрещено;



предложить приёмы диагностики самостоятельности выполнения работ и

фактов неправомерного использования нейросетей;



создать методическую основу для внедрения регламента в практику

преподавания математики в основной и старшей школе.

Целевая аудитория: учителя математики общеобразовательных

организаций, методисты предметных объединений, классные руководители,

педагоги дополнительного образования, работающие с обучающимися 7–11

классов. Разработка может быть полезна также преподавателям физико-

математических школ и колледжей.

Содержание разработки

Базовые принципы регламента

Предлагаемый регламент строится на трёх ключевых принципах.

Принцип прозрачности. Обучающийся обязан в письменной или устной

форме указать, на каком этапе работы он применял искусственный интеллект,

какую именно систему использовал и каким образом проверил полученный

Страница 2

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

результат. Сокрытие факта применения ИИ приравнивается к академической

нечестности.

Принцип учебной цели. Использование ИИ допустимо только в том

случае, если оно способствует достижению конкретной учебной цели:

пониманию понятия, отработке навыка, проверке решения, анализу ошибок.

Если применение инструмента подменяет учебное действие, оно признаётся

неправомерным.

Принцип последующей верификации. Любой результат, полученный с

помощью ИИ, подлежит обязательной проверке средствами самой математики:

подстановкой в уравнение, аналитическим преобразованием, построением

графика, сравнением с известными теоретическими фактами.

Классификация допустимости применения ИИ на уроках математики

Применение инструментов искусственного интеллекта целесообразно

разделить на три категории: разрешённое, условно разрешённое и запрещённое.

Такая классификация позволяет избежать двойственного толкования и делает

требования к обучающимся ясными.

Разрешённое применение

К разрешённым формам относятся:



проверка собственного решения после его полного завершения;



поиск и объяснение типовой ошибки по запросу ученика;



генерация аналогичных задач для дополнительной тренировки;



визуализация сложных геометрических объектов и графиков;



перевод условия задачи на другой язык с сохранением математической

сути;



получение справочной информации о формуле или теореме.

Страница 3

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

В этих ситуациях ИИ выступает вспомогательным ресурсом, а основная

интеллектуальная работа выполняется самим учеником. Педагог вправе

разрешить применение ИИ без предварительного согласования, если задание

явно относится к перечисленным категориям.

Условно разрешённое применение

Данная категория требует обязательного предварительного согласования с

учителем. К ней относятся:



использование ИИ для проверки промежуточного этапа решения;



запрос подсказки при затруднении без полного раскрытия ответа;



сравнение нескольких методов решения, предложенных нейросетью;



анализ текста задачи на избыточность или недостаточность данных;



моделирование прикладной ситуации с последующей математической

формализацией.

При условно разрешённом применении учащийся обязан после

завершения работы представить учителю журнал взаимодействия с ИИ:

исходные запросы, полученные ответы, собственные выводы и оценку

достоверности результатов.

Запрещённое применение

Применение искусственного интеллекта полностью запрещается при:



выполнении контрольных и самостоятельных работ, если учитель не

указал иное;



написании математических диктантов и устных опросов;



решении олимпиадных задач в рамках индивидуального или командного

тура;

Страница 4

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики



прохождении диагностических работ и всероссийских проверочных

работ;



выполнении заданий, прямо направленных на формирование базовых

вычислительных навыков: устный счёт, действия с дробями, преобразование

алгебраических выражений, решение простейших уравнений;



подготовке проектов, если положение о проектной деятельности не

предусматривает использование ИИ.

Нарушение запрета фиксируется как нарушение академической честности

и влечёт за собой пересдачу работы, снижение оценки или иные меры,

предусмотренные локальными актами школы.

Формы и методы работы с обучающимися

Формирование цифровой грамотности и академической честности не

сводится к ознакомлению школьников с перечнем запретов. Требуется

системная учебная работа, направленная на осознание рисков и выработку

ответственного поведения.

Учебный модуль «Искусственный интеллект в математике: помощник или

подмена»

Модуль рассчитан на четыре академических часа и реализуется в рамках

внеурочной деятельности или на первых уроках математики в начале учебного

года. Содержание модуля:

Первый час — понятие генеративных моделей, их возможности и

ограничения. Обучающиеся знакомятся с принципом работы нейросетей,

рассматривают примеры математических ошибок, которые допускают

популярные системы. На конкретных примерах показывается, что ИИ может

уверенно - выдавать неверный ответ, аргументируя его ложными выкладками.

Страница 5

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Второй час — практическое занятие с разбором корректных и

некорректных запросов. Ученики учатся формулировать задания так, чтобы

получать объяснение, а не готовое решение. Пример корректного запроса:

«Укажи, какое свойство логарифма следует применить для преобразования

выражения, но не приводи полное решение». Пример некорректного запроса:

«Реши уравнение и дай ответ».

Третий час — разбор этических ситуаций. Используется метод кейсов.

Школьникам предлагаются конкретные ситуации: списывание решения

домашнего задания, сокрытие факта использования нейросети в проекте,

применение ИИ на контрольной работе. В ходе дискуссии формулируются

последствия каждого поступка для учебного результата и личной

ответственности.

Четвёртый час — принятие регламента. Обучающиеся совместно с

учителем обсуждают предлагаемые правила, вносят аргументированные

предложения, после чего регламент утверждается для использования в данном

классе. Подписанный обучающимися текст регламента размещается в учебном

кабинете.

Приём «Журнал взаимодействия с ИИ»

Для заданий, предполагающих применение ИИ, используется специальная

форма журнала. Обучающийся фиксирует в ней:



дату и тему задания;



формулировку запроса к нейросети;



краткое содержание полученного ответа;



собственную оценку достоверности ответа;



способ проверки результата средствами математики;



вывод о полезности применения ИИ в данном случае.

Страница 6

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Данный приём формирует рефлексивную позицию: ученик анализирует не

только задачу, но и собственную учебную деятельность. Педагог получает

материал для оценки уровня сформированности цифровой грамотности.

Приём «Контрольная точка без ИИ»

В структуру каждой темы вводится обязательная контрольная точка,

выполняемая полностью без использования цифровых инструментов. Это может

быть устный опрос, письменная работа на 15–20 минут, математический

диктант. Цель — объективная оценка уровня освоения базовых навыков.

Результаты контрольной точки не сравниваются напрямую с результатами

домашних работ, выполненных с применением ИИ, однако позволяют выявить

разрыв между декларируемым пониманием и фактическим уровнем.

Приём «Найди ошибку нейросети»

Педагог заранее генерирует с помощью ИИ несколько решений одной и

той же задачи, среди которых есть верные и неверные. Обучающимся

предлагается определить, какие решения ошибочны, и указать конкретное место

ошибки. Задание формирует критическое отношение к автоматическим ответам

и развивает навыки проверки математических утверждений.

Приём «Двойное решение»

Ученик выполняет задание самостоятельно, затем проверяет его с

помощью И. В случае расхождения результатов он обязан найти причину

расхождения: собственную ошибку, ошибку нейросети либо различие в

методах. Результатом работы является краткий письменный анализ. Приём

целесообразно применять при изучении тем, где возможны альтернативные

способы решения: квадратные уравнения, системы уравнений,

тригонометрические преобразования.

Страница 7

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Методика оценки самостоятельности выполнения работ

Для выявления случаев неправомерного использования ИИ рекомендуется

использовать комплекс признаков, которые анализируются в совокупности.

Признаки, требующие внимания учителя:



резкое улучшение качества выполнения домашних заданий при

сохранении низких результатов на контрольных работах;



использование терминологии и обозначений, не соответствующих уровню

подготовки ученика и не изучавшихся на уроках;



однотипная структура решений у нескольких обучающихся;



появление в работе пояснений, характерных для текстовых генераторов,

но не свойственных письменной речи конкретного ученика;



отсутствие следов черновой работы, исправлений, промежуточных

выкладок при высоком конечном результате;



ссылка на формулу или теорему, которая не упоминалась в учебном

курсе.

При обнаружении таких признаков проводится индивидуальная беседа, в

ходе которой ученику предлагается объяснить ход решения, воспроизвести

ключевые преобразования, ответить на уточняющие вопросы. Оценка

корректируется на основе результатов беседы.

Дидактические материалы

Для реализации разработки рекомендуется подготовить следующие

дидактические материалы:



текст регламента для размещения в классе и в электронном дневнике;



памятку обучающегося «ИИ в математике: что можно, что нельзя» с

примерами корректных и некорректных ситуаций;

Страница 8

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики



шаблон журнала взаимодействия с ИИ;



набор из 10–12 учебных кейсов этических ситуаций для дискуссии;



подборку из 15–20 задач с ошибками нейросети по разным темам курса

алгебры и геометрии;



анкету самооценки цифровой грамотности для входной и итоговой

диагностики.

Ключевые разделы памятки обучающегося:

Разрешено без согласования:



проверить готовый ответ;



попросить объяснить правило;



сгенерировать похожие примеры.

Требуется согласование учителя:



получить подсказку;



сравнить способы решения;



проанализировать условие.

Запрещено всегда:



получать решение контрольной работы;



копировать готовое домашнее задание;



- выдавать результат ИИ за собственный.

Методические рекомендации по использованию

Внедрение регламента рекомендуется проводить поэтапно в течение

первой четверти учебного года. На первом этапе учитель проводит диагностику

отношения обучающихся к использованию ИИ. Для этого используется

анонимная анкета с вопросами о частоте применения нейросетей, типичных

Страница 9

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

целях, оценке допустимости использования ИИ в разных учебных ситуациях.

Полученные данные позволяют точнее выстроить последующую работу.

На втором этапе проводится учебный модуль, описанный выше. Важно не

превращать его в лекцию о вреде технологий. Основной акцент делается на

демонстрации как возможностей, так и ошибок нейросетей. Полезно привести

конкретный пример, когда ИИ даёт правдоподобное, но неверное решение.

Например, при решении уравнения с модулем нейросеть может потерять один

корень при возведении обеих частей в квадрат без учёта знака. Разбор такого

случая убедительнее любых абстрактных предупреждений.

На третьем этапе регламент вводится в действие. Рекомендуется первые

две недели напоминать обучающимся о необходимости фиксировать

применение ИИ в журнале взаимодействия. Постепенно данное требование

становится привычным элементом учебной работы. Важно, чтобы учитель сам

последовательно соблюдал заявленные принципы: если он использует ИИ для

подготовки материалов, он должен быть готов сообщить об этом ученикам.

При работе с обучающимися 7–8 классов особое внимание уделяется

недопустимости применения ИИ для выполнения базовых вычислительных

упражнений. В этом возрасте формируются фундаментальные навыки, которые

не могут быть заменены автоматизацией. Учителю следует регулярно

проводить короткие устные опросы и математические диктанты, поддерживая

устойчивый уровень вычислительной культуры.

В 9 классе регламент дополняется требованием обязательного указания

факта применения ИИ в учебных проектах. При подготовке к основному

государственному экзамену полезно использовать ИИ для генерации

тренировочных вариантов с последующей очной проверкой знаний на уроке.

Страница 10

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

В 10–11 классах регламент расширяется в сторону анализа методов

решения. Старшеклассникам разрешается применять ИИ для сравнения

различных подходов к решению задач с параметрами, доказательств неравенств,

исследования свойств функций. При этом обязательным элементом остаётся

письменный комментарий ученика к полученным от нейросети результатам.

Важно учитывать, что разные классы могут иметь разный уровень

цифровой зрелости. В классах с низким уровнем самостоятельности

целесообразно на первом этапе вводить более строгие ограничения, постепенно

расширяя область разрешённого применения по мере формирования

ответственного поведения.

Учителю математики необходимо также владеть базовыми навыками

проверки фактов использования ИИ. Рекомендуется регулярно сопоставлять

результаты домашних и классных работ, анализировать стиль письменных

решений, проводить устные собеседования по ключевым темам. Важно избегать

обвинительного тона: цель проверки не наказание, а выявление пробелов в

понимании материала.

При обнаружении неправомерного использования ИИ рекомендуется

следующая последовательность действий:



индивидуальная беседа с обучающимся без публичного обсуждения;



выяснение причин: нехватка времени, непонимание темы, давление

внешних обстоятельств;



совместная выработка плана устранения пробелов;



предоставление возможности пересдать работу или выполнить

альтернативное задание;



фиксация случая во внутреннем журнале учителя для отслеживания

повторяемости.

Страница 11

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Такой подход позволяет сохранить доверительные отношения с учеником

и одновременно удерживать границы допустимого.

Рекомендуется также включить тему использования ИИ в тематику

родительских собраний. Родителям разъясняется позиция школы, приводятся

конкретные примеры пользы и вреда автоматизированных решений. Важно

сформировать единую линию поведения семьи и школы, исключив ситуацию,

когда дома ученику настоятельно рекомендуют пользоваться нейросетью для

сокращения времени на домашнее задание.

Ситуация

Допустимость применения И

Генерация аналогичных задач

Разрешено

Подсказка при затруднении

Условно разрешено

Сравнение методов решения

Условно разрешено

Выполнение контрольной работы

Запрещено

Решение олимпиадной задачи

Запрещено

Выполнение устного счёта

Запрещено

Оформление проекта без указания ИИ

Запрещено

Таблица 1

Примерные формулировки для включения в локальный акт школы

Образовательная организация может закрепить регламент приказом

директора или положением о текущем контроле успеваемости. Рекомендуемые

формулировки:

«При выполнении домашних заданий по математике обучающиеся вправе

использовать справочные материалы и электронные образовательные ресурсы.

Использование систем генеративного искусственного интеллекта допускается

только для проверки самостоятельно выполненной работы, генерации

Страница 12

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

дополнительных тренировочных заданий и поиска объяснений теоретического

материала. Обучающийся обязан указать факт применения таких систем в

порядке, установленном учителем».

«При выполнении контрольных, самостоятельных, диагностических

работ, а также при прохождении промежуточной аттестации использование

систем искусственного интеллекта, мобильных устройств, сетевых ресурсов, не

предусмотренных заданием, запрещено. Нарушение данного требования

признаётся неудовлетворительным результатом работы».

«В проектной и исследовательской деятельности применение

инструментов искусственного интеллекта допустимо при условии указания

использованных систем в описании работы и представления авторского

комментария о вкладе ИИ и собственной роли».

Заключение

Результативность предложенной методической разработки определяется

способностью образовательной организации соединить технологическую

открытость с сохранением академических стандартов. Практика показывает, что

прямой запрет на использование нейросетей оказывается малоэффективным:

обучающиеся быстро находят способы обхода ограничений, а педагоги теряют

возможность влиять на ситуацию. Предложенный регламент переводит

проблему из плоскости запретов в плоскость осознанного выбора и

ответственности.

Ожидаемые результаты внедрения разработки:



снижение доли домашних работ, выполненных с неправомерным

использованием ИИ, благодаря чётким критериям и открытому обсуждению

правил;

Страница 13

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики



рост осознанности обучающихся в применении цифровых инструментов,

выражающийся в способности оценить достоверность ответа нейросети;



сохранение уровня сформированности базовых вычислительных навыков

за счёт выведения ключевых контрольных точек из зоны применения ИИ;



формирование у школьников понимания академической честности как

личной ценности, а не внешнего требования;



накопление учителем диагностического материала для объективной

оценки учебных достижений.

Перспективы развития разработки связаны с расширением её на смежные

предметные области: физику, информатику, химию, где применение ИИ также

порождает противоречие между автоматизацией и самостоятельным

мышлением. Целесообразно создание общешкольной программы цифровой

академической честности, объединяющей требования разных предметов.

Дальнейшего изучения требует вопрос о возрастной дифференциации

допустимых форм применения ИИ, а также о роли систем автоматической

проверки текстов на наличие сгенерированного контента в условиях, когда

такие системы дают значительную погрешность.

Устойчивость результатов обеспечивается не жёсткостью запретов, а

последовательным формированием у обучающихся исследовательской позиции

по отношению к любым источникам информации, включая искусственный

интеллект. Математика в этом процессе занимает особое место, поскольку

именно она предоставляет надёжные средства верификации утверждений, не

зависящие от авторитета источника.

Страница 14

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

Список литературы

1.

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021

№ 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования».

2.

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023

№ 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы

основного общего образования».

3.

Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 7–9 классы: методическое

пособие. М.: Просвещение, 2022.

4.

Каракозов С. Д., Уваров А. Ю., Рыжова Н. И. Цифровая трансформация

образования: научные подходы и практика // Информатика и образование.

2022. № 4. С. 5–16.

5.

Лутцева Е. А., Иванова Е. В. Формирование цифровой грамотности

школьников в условиях смешанного обучения // Начальная школа. 2023. № 6.

С. 21–28.

6.

Носкова Т. Н., Павлова Т. Б., Яковлева О. В. Цифровые инструменты

оценивания образовательных результатов: методические аспекты //

Информатика и образование. 2023. № 2. С. 34–45.

7.

Семенов А. Л. Математическое образование в цифровую эпоху: вызовы и

решения // Математика в школе. 2023. № 5. С. 3–15.

8.

Титова С. В., Самойленко О. Ю. Искусственный интеллект в образовании:

потенциал и ограничения // Вестник Московского университета. Серия 20.

Педагогическое образование. 2023. № 3. С. 42–58.

9.

Шарипов Ф. Ф., Насырова Э. Ф. Академическая честность в цифровой

образовательной среде: педагогический аспект // Педагогика. 2024. № 1. С.

78–86.

Страница 15

Цифровая грамотность и академическая честность: регламент использования искусственного интеллекта

учениками при изучении математики

10.Ямбург Е. А. Цифровая дидактика: границы применимости

искусственного интеллекта в школьном обучении // Народное образование.

2023. № 7. С. 97–108.

Страница 16