Автор: Колегова Александра Васильевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ "СОШ №18"
Населённый пункт: город Сыктывкар, Республика Коми.
Наименование материала: Контрольно–измерительные материалы.
Тема: КИМ для проведения промежуточной аттестации по предмету "Математика".
Раздел: среднее образование
Промежуточная аттестация по математике, 9класс.
Вариант № 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1.
Найдите
значение выражения
1,5
1
+
1
5
Ответ:____________________________
2.
Значение
какого
из
следующих
выражений
я вля е т с я
наибольшим?
1)
9
√
2
2)
12,5
3)
4
√
10
4)
2
√
39
3.
Решите уравнение
2
−
3
(
2 x
+
2
)
=
7
−
4 x .
Ответ:____________________________
4.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
1)
y
=
x
2
−
8 x
+
16
3)
y
=
x
2
+
8 x
+
16
2)
y
=−
x
2
−
8 x
−
16
4)
y
=−
x
2
+
8 x
−
16
5.
Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, … Какое число стоит в
этой последовательности на 71-м месте?
Ответ:____________________________
6.
Найдите значение выражения
6 a c
2
a
2
−
9c
2
∙
a
−
3 c
ac
при
a
=
3,8,
c
=−
1,4
Ответ:____________________________
7.
Решите неравенство
7
−
4 x ≥ 12 x
+
39
1)
(
−
∞ ; 2
]
2)
(
−
∞ ;
−
2
]
3)
[
−
2 ;
+
∞
)
4)
[
2;
+
∞
)
8.
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество
процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине
40 рублей, а пенсионер заплатил за них 36 рублей 40 копеек.
Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Ответ:____________________________
А
Б
В
9.
В
лыжных
гонках
участвуют
13
спортсменов
из
России,
2
спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в
котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из
России.
Ответ:____________________________
Модуль «Геометрия»
10.
Точ ка
O
−¿
центр
окружности,
на
которой
лежат
точки
A , B
и
C .
И з в е с т н о ,
ч т о
∠
ABC
=
134 °
и
∠
OAB
=
75 ° .
Найдите угол
BCO .
Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________
11.
В треугольнике
ABC AC
=
2, BC
=
√
21 ,
угол
C
равен
90°
. Найдите радиус
описанной окружности этого треугольника.
Ответ:__________________________
Часть 2
При выполнении заданий 12-14 используйте отдельный лист.
Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и
ответ. Пишите четко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
12.
Мотоциклист проехал 40 км от пункта
A
до
пункта
B
.
Возвращаясь
обратно
со
скоростью
на
10
км/ч
меньше
первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите
первоначальную скорость мотоциклиста.
13.
Постройте график функции
y
=
(
x
2
−
6 x
+
8
) (
x
2
−
1
)
x
2
−
3 x
+
2
и определите, при каких значениях
b
прямая
y
=
b
имеет
с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
14.
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 8
и 5, если отрезки, соединяющие середины его противоположных
сторон, равны.
Промежуточная аттестация по математике, 9класс.
Вариант № 2
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1.
Найдите значение выражения
0,9
1
+
1
8
Ответ:____________________________
2.
Значение
какого
из
следующих
выражений
я вля е т с я
наименьшим?
2)
9
√
2
2)
12,5
3)
4
√
10
4)
2
√
39
3.
Решите уравнение
3
−
2
(
3 x
+
3
)
=
10
−
4 x .
Ответ:____________________________
4.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
1)
y
=
2 x
2
+
6 x
+
3
3)
y
=
2 x
2
−
6 x
+
3
2)
y
=−
2 x
2
+
6 x
−
3
4)
y
=−
2 x
2
−
6 x
−
3
5.
Дана арифметическая прогрессия 12, 7, 2, … Какое число стоит в
этой последовательности на 71-м месте?
Ответ:____________________________
А
Б
В
6.
Найдите значение выражения
a
2
−
49 b
2
2 ab
∙
a
a
−
7 b
при
a
=
2,4,
b
=−
0,6
Ответ:____________________________
7.
Решите неравенство
29
−
3 x ≤ 11 x
−
27
2)
(
−
∞ ; 4
]
2)
(
−
∞ ;
−
4
]
3)
[
−
4 ;
+
∞
)
4)
[
4 ;
+
∞
)
8.
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество
процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине
60
рублей,
а
пенсионер
заплатил
за
них
53
рубля40
копеек.
Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Ответ:____________________________
9.
В
лыжных
гонках
участвуют
13
спортсменов
из
России,
3
спортсмена из Норвегии и 4 спортсмена из Швеции. Порядок, в
котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из
Швеции.
Ответ:____________________________
Модуль «Геометрия»
10.
Точ ка
O
−¿
центр
окружности,
на
которой
лежат
точки
A , B
и
C .
И з в е с т н о ,
ч т о
∠
ABC
=
144 °
и
∠
OAB
=
75 ° .
Найдите угол
BCO .
Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________
11.
В треугольнике
ABC AC
=
6, BC
=
√
13 ,
угол
C
равен
90°
. Найдите радиус
описанной окружности этого треугольника.
Ответ:____________________________
Часть 2
При выполнении заданий 12-14 используйте отдельный лист.
Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и
ответ. Пишите четко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
12.
Велосипедист
ехал
с
определенной
скоростью
из
деревни
на
станцию, находящуюся от деревни на расстоянии 32 км. Обратно
он ехал со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный
путь на 8 мин меньше, чем на путь от деревни до станции. С
какой скоростью ехал велосипедист до станции?
13.
Постройте график функции
y
=
(
x
2
+
7 x
+
12
) (
x
2
−
x
−
2
)
x
2
+
5 x
+
4
и
определите,
при
каких
значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно одну общую точку
Модуль «Геометрия»
14.
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 10
и 7, если отрезки, соединяющие середины его противоположных
сторон, равны.
Промежуточная аттестация по математике, 9класс.
Вариант № 3
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1.
Найдите значение выражения
2,8
1
+
1
7
Ответ:____________________________
2.
Значение
какого
из
следующих
выражений
я вля е т с я
наибольшим?
3)
5
√
13
2)
4
√
17
3)
16,5
4)
8
√
5
3.
Решите уравнение
5
−
4
(
2 x
−
1
)
=
12
−
6 x .
Ответ:____________________________
4.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
1)
y
=
3 x
2
−
6 x
−
3
3)
y
=−
3 x
2
+
6 x
+
3
2)
y
=−
3 x
2
−
6 x
+
3
4)
y
=
3 x
2
+
6 x
−
3
5.
Дана арифметическая прогрессия 9, 4,
−
1
, … Какое число
стоит в этой последовательности на 81-м месте?
Ответ:____________________________
6.
Найдите значение выражения
4 ac
2
a
2
−
c
2
∙
a
−
c
ac
при
a
=
2,2, c
=
3,3
Ответ:____________________________
7.
Решите неравенство
8
−
3 x ≥ 2 x
+
28
3)
[
4 ;
+
∞
)
2)
(
−
∞ ; 4
]
3)
(
−
∞ ;
−
4
]
4)
[
−
4 ;
+
∞
)
8.
Билет
на
спектакль
для
школьника
стоит
600
рублей.
При
посещении
театра
группой
школьников
свыше
10
человек
делается скидка 15%. Найдите стоимость билетов (в рублях) для
группы школьников из 12 человек и одного учителя, если билет
для учителя стоит 400 рублей.
Ответ:____________________________
9.
В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 6 из
Германии,
3
из
Франции,
остальные
из
России.
Порядок,
в
котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите
вероятность
того,
что
спортсменка,
выступающая
первой,
окажется из России.
Ответ:____________________________
Модуль «Геометрия»
10.
Точ ка
O
−¿
центр
окружности,
на
которой
лежат
точки
A , B
и
C .
И з в е с т н о ,
ч т о
∠
ABC
=
152 °
и
∠
OAB
=
65 ° .
Найдите угол
BCO .
Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________
А
Б
В
11.
В
треугольнике
ABC BC
=
16, AB
=
34,
у г о л
C
равен
90°
.
Найдите
радиус
вписанной
окружности
этого
треугольника.
Ответ:____________________________
Часть 2
При выполнении заданий 12-14 используйте отдельный лист.
Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и
ответ. Пишите четко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
12.
На путь, равный 18 км, велосипедист затратил времени на
1ч 48 мин меньше, чем пешеход. Найдите скорость пешехода,
если
известно,
что
она
на
9
км/ч
меньше,
чем
скорость
велосипедиста.
Постройте график функции
13.
y
=
(
x
2
+
x
−
12
) (
x
2
−
3 x
+
2
)
x
2
−
4 x
+
3
и определите, при каких значениях
k
прямая
y
=
k
имеет
с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
14.
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 12
и 9, если отрезки, соединяющие середины его противоположных
сторон, равны.
Промежуточная аттестация по математике, 9класс.
Вариант № 4
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1.
Найдите значение выражения
0,6
1
+
1
11
Ответ:____________________________
2.
Значение
какого
из
следующих
выражений
я вля е т с я
наименьшим?
1
¿
16,5
2)
4
√
17
3)
8
√
5
4)
5
√
13
3.
Решите уравнение
7
−
5
(
2
−
3 x
)
=
6
+
17 x .
Ответ:____________________________
4.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
1)
y
=
2 x
2
+
12 x
+
12
3)
y
=
2 x
2
−
12 x
+
12
2)
y
=−
2 x
2
+
12 x
−
12
4)
y
=−
2 x
2
−
12 x
−
12
5.
Дана
арифметическая
прогрессия
−
6, 1, 8,
…
Какое
число
стоит в этой последовательности на 51-м месте?
Ответ:____________________________
6.
Найдите значение выражения
a
2
−
16 b
2
a
2
b
∙
ab
a
+
4 b
при
a
=
1,2,
b
=−
1,5.
Ответ:____________________________
7.
Решите неравенство
8
−
3 x ≥ 2 x
+
28
−
∞ ;
−¿
¿
1
¿ ¿
2)
(
−
∞ ; 4
]
3)
[
4 ;
+
∞
)
4)
[
−
4 ;
+
∞
)
8.
В выходные дни билет в кино стоит 300 руб., а в будние дни цена
на 30% ниже. Семья из четырех человек покупает четыре билета
на сеанс во вторник. Какова будет стоимость всех билетов? Ответ
дайте в рублях.
А
Б
В
Ответ:___________________________
9.
В чемпионате по гимнастике участвуют 48 спортсменок: 7 из
Германии,
5
из
Франции,
остальные
из
России.
Порядок,
в
котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите
вероятность
того,
что
спортсменка,
выступающая
первой,
окажется не из России.
Ответ:____________________________
Модуль «Геометрия»
10.
Точ ка
O
−¿
центр
окружности,
на
которой
лежат
точки
A , B
и
C .
И з в е с т н о ,
ч т о
∠
ABC
=
138 °
и
∠
OAB
=
7 4° .
Найдите угол
BCO .
Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________
11.
В
треугольнике
ABC AC
=
20, AB
=
29,
угол
C
равен
90°
. Найдите радиус
вписанной окружности этого треугольника.
Ответ:____________________________
Часть 2
При выполнении заданий 12-14 используйте отдельный лист.
Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и
ответ. Пишите четко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
12.
Из пункта
A
в пункт
B
, удаленный от
A
на расстояние
100 км, отправился междугородный автобус. Из – за ненастной
погоды
он
ехал
со
скоростью
на
10
км/ч
меньшей,
чем
предполагалось по расписанию, и поэтому прибыл в пункт
B
с опозданием на 30 мин. С какой скоростью должен был ехать
автобус по расписанию?
13.
Постройте график функции
y
=
(
x
2
−
2 x
−
3
) (
x
2
−
3 x
+
2
)
x
2
−
4 x
+
3
и определите, при каких значениях
k
прямая
y
=
k
имеет
с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
14.
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 14
и 11, если отрезки, соединяющие середины его противоположных
сторон, равны.