Презентация

На тему: «Геометрия и искусство»

Выполнили ученики 7«а» класса

Закриева Аминат

Петренкова Анна

Манджиева Деляш

Ибадулаев Ратмир

Паньков Никита

Руководитель: Андросова З.П.

Цель исследования:

Доказать, что геометрия и искусство неразрывно

связаны друг с другом.

Задачи:

1. Рассмотреть историю развития геометрии.

2. Изучить литературу по данному вопросу.

3. Рассмотреть вопросы применения геометрии в

скульптуре, музыке, живописи.

4. Составить презентацию по теме «Геометрия и

искусство»

Введение

Окружающий нас мир – это мир

геометрии

А.Д.Александров.

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

/А.С.Пушкин/

...геометрия родилась для удовлетворения потребностей практики. Почти в

каждом учебнике сказано нечто такое… А вот другое суждение: геометрия

(как и поэзия, живопись, скульптура, музыка), есть порождение потребности

человека в духовности, в познании и красоте. Истина, по-видимому, где-то

посередине.

/В.М. Тихомиров/

Геометрия – прекрасна! Кто поспорит с нами? Тот, кто

скажет, что геометрия просто наука, изучающая формы,

размеры и взаимное расположение фигур. Слово геометрия

греческое, оно означает «землемерие». И все? Геометрия

полна приключений, потому что за каждой задачей

скрывается приключение мысли. Решить задачу- это значит

пережить приключение. Геометрия наполнена искусством,

музыкой, живописью, скульптурами и стихами.

Геометрия представляет большой исторический интерес, имеет серьезное

практическое применение и обладает внутренней красотой. Геометрия

занимала важное место в творчестве таких людей, как Витрувий,

Альбрехт Дюрер, Леонардо да Винчи, Томас Гоббс и многих других. Многие

великие умы испытали на себе эстетическую привлекательность

геометрии, выполняя несложные построения, придумывая различные узоры,

вычерчивая и вышивая кривые. При отборе литературы, работая над этой

темой, мы следовали собственным симпатиям и отдали предпочтение тем

аспектам искусства, которые представлялись нам наиболее важными. Это:

музыка, живопись, скульптура.

Что внесла геометрия в

человеческую культуру?

Она сыграла значительную роль

в упорядочении человеческого

мышления. Это лучший способ

развития интеллектуальных и

творческих способностей. Можно

отметить значение геометрии

для естествознания, для

понимания того, как устроен мир.

Геометрия нужна и в

практической жизни: каждый

человек должен иметь

простейшие представления о

геометрических фигурах.

Геометрия играет важную роль

во многих профессиях.

Геометрия и музыка.

Объект нашего исследования: показать связь математики и

музыки.

Предметом исследования является вопрос, каким образом и для

чего математика существует в музыке?

Предполагаем, что музыка без математики существовать не

может.

«Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет,

сама того не сознавая» - писал Готфирд Лейбниц.

Пифагор – автор

математической теории

музыки. Создавая теорию

музыкальной шкалы, связал

основные музыкальные

интервалы с дробями. Для

Пифагора музыка была

производной от

божественной науки

математики, и ее гармонии

жестко контролировались

математическими

пропорциями.

Между математикой и музыкой существуют общие

понятия, такие как ритм, пропорция,

противоположность.

И так мы пришли к выводу:

1. Музыка и математика возникли в процессе

развития человеческого общества.

2. Музыка и математика влияли на эффективность

трудовых процессов человека.

3. Применение дробных чисел сыграло важную роль в

развитии музыки

4. С помощью математических законов музыка

развивалась и процветала.

5. Дальнейший прогресс математики возможен через

музыку, но и саму музыку надо сблизить с

реальностью. Содружество математики и музыки

неизбежно обогатит друг друга.

Геометрия и живопись.

Одним из направлений в искусстве

первой четверти 20 века стал

кубизм (фpaнц. cubisme, oт cube -

кyб). Плacтичecкий язык кубизма

основывался на деформации и

разложении предметов нa

геометрические плоскости,

пластическом сдвиге фopмы.

Кубизм отрицает изображение

предметов в том виде, как мы их

представляем. Он стремится

найти способ выражения их сути.

Кубизм низводит формы до

основных геометрических схем,

раскладывает предметы на

составные части и объединяет их в

абстрактное целое плоского

декоративного изображения.

Влияние кубизма в изобразительном искусстве продолжалось до

1960-х годов. К русским кубофутуристам можно отнести К.

Малевича с его знаменитой картиной "Черный квадрат".

Выдающийся российский

художник Казимир Малевич

уделял большое внимание

изображению геометрических

фигур в своих картинах, мы

попытались увидеть глазами

мастера его загадочный мир и

притягательное искусство.

Казимир Малевич родился в 1878

году и умер в 1935.

Его знаменитая картина «Черный квадрат» потрясла весь мир. Казалось

бы что может быть проще: на белом фоне черный квадрат. Любой

человек, наверное, может нарисовать такое. Но вот загадка: черный

квадрат на белом фоне - картина русского художника Казимира

Малевича, созданная еще в начале века, до сих пор притягивает к себе и

исследователей, и любителей живописи. Как нечто сакральное, как некий

миф, как символ русского авангарда.

И так мы пришли к выводу:

1. Живопись и геометрия возникли в процессе

развития человеческого общества.

2. Изображение геометрических фигур

сыграло важную роль в жизни великих

художников.

Содружество математики и живописи

неизбежно обогатили друг друга.

Геометрические скульптуры.

«Гений скульптура преобразовывает материю.… Еще вчера

камень лежал на земле, его попирали ногами. Назавтра толпы

людей преклоняются перед ним».

Пьер Жан Давид де Анжи

Своеобразие геометрии, выделяющее ее из других разделов математики, да и всех

областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении

живого воображения со строгой логикой. В своей сущности и основе геометрия и есть

пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. В

ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная

картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Геометрия соединяет в

себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и

направляют друг друга. Стоит лишь вспомнить классические творения архитектуры,

начиная с древнейших пирамид, как сразу становится очевидным, что геометрия в

некотором смысле относится к искусству. Искусство лучше всего воспринимать

непосредственно. Тому способствуют гравюры, они образуют своего рода

художественно-геометрический фильм, дающий зрителю редкую возможность

увидеть геометрическое начало во многих явлениях природы и красоту — в чисто

геометрических конструкциях и построениях.

Миру известны фамилии многих талантливых скульпторов, чьи работы

заставляют нас преклоняться перед ними, восхищаться их детищами.

Самой известной в мире скульптурой является творение Микеланджело «Давид».

Микеланджело решил отойти от традиционного изображения этого персонажа

Ветхого Завета: он не показал его как победителя с головой Голиафа в руках. Давид

работы Микеланджело - молодой и, кажется, только готовится к тяжелой битве

с великаном. Когда работа была завершена, комитет жителей Флоренции и

художников решил, что скульптура достойна, украшать главную площадь города.

Поскольку Флоренция в то время была центром искусств, это признание стало

большой честью даже для прославленного еще при жизни Микеланджело.

Если в физике можно найти лирика, то и в математике наверняка

может скрываться творческая личность. Примером может быть

Льюис Кэрролл, автор знаменитых сказочных историй о девочке

Алисе, или же Закари Абель (Zachary Abel), аспирант Массачусетского

технологического института, автор удивительных геометрические

скульптур из канцелярских принадлежностей и других мелочей,

которые могут оказаться под рукой.

Так и появляются на свет удивительные фигуры, вроде Impenetraball,

плотного шара из 132 канцелярских биндеров, или же светящегося

изнутри "ежика", созданного из пластмассовых палочек от леденцов,

скрепленных резинками "для денег".

Симметрия и асимметрия

Еще одним понятием науки, которое наряду с понятием "гармонии" имеет

отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства,

является "симметрия".

Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы.

Например, симметрия в химии отражается в геометрической конфигурации

молекул. Понятие "симметрии" является центральным при исследовании

кристаллов. При этом симметрия внешних форм.

Принцип "симметрии" широко

используется в искусстве. Бордюры,

используемые в архитектурных и

скульптурных произведениях, орнаменты,

используемы в прикладном искусстве, - все

это примеры использования симметрии.

Художники разных эпох использовали

симметричное построение картины.

Симметричными были многие древние

мозаики. Живописцы эпохи Возрождения

часто строили свои композиции по

законам симметрии. Такое построение

позволяет достигнуть впечатления

покоя, величественности, особой

торжественности и значимости

событий. Симметрия в искусстве

основана на реальной действительности,

изобилующей симметрично устроенными

формами. Например, симметрично

устроены фигура человека, бабочка,

снежинка и многое другое.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя

сокровищами: теоремой Пифагора и "Золотым сечением".

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка

на неравные части, при котором весь отрезок так относится к

большей части, как сама большая часть относится к меньшей;

или другими словами, меньший отрезок так относится к

большему, как больший ко всему a : b= b : c или с : b= b : а.

Заключение.

Изучив историю развития геометрии, мы выяснили, какую роль она

играет в музыке, живописи, скульптурах.

Все три рассмотренных направления дают нам довольно полное и

ясное представление о роли геометрии в различных видах искусства.

Благодаря данной работе мы познакомилась с истоками музыки

более подробно, попытались посмотреть глазами великих людей на

некоторые их творения.

Пришли к выводу: геометрия и есть искусство.

Заинтересовались в более глубоком изучении предмета

математики.

Спасибо за

внимание