Интегрированный урок информатики и математики в 7 классе.

Тип урока: открытие нового знания

Тема: Математическая модель.

Учитель: Чикина Ольга Владимировна, Гром Анжелика Владимировна.

Цели урока:



систематизировать

и

обобщить

сведения,

полученные

учащимися

на

предыдущем уроке;



расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях;



формирование у обучающихся представления о математических моделях.



По предмету мтематика повторение темы проценты и пропорции.

Задачи:

Образовательные:



закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах

информационных моделей, математических моделях;



систематизация полученных знаний.

Развивающие:



развитие

аналитико-синтезирующего

мышления,

формирование

умений

наблюдать,

делать

выводы,

развитие

находчивости,

умения

преодолевать

трудности для достижения намеченной цели.

Воспитательные:



воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса

к информатике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.

Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений и

навыков.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы на уроке: самостоятельная, групповая работа, работа в паре.

Методы: словесный, наглядно-иллюстративный, практический.

Оборудование:



Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);

Презентация «Математические модели».

Этапы

1

1. Организационный. ( 5 мин )

2. Актулизация и проверка усвоенного изученного материала. ( 5 мин )

3. Сообщение темы и целей урока. ( 3 мин )

4. Объяснение нового материала. ( 5 мин )

5. Физкультминутка. ( 3 мин )

6. Закрепление изученного материала. ( 10 мин )

7. Компьютерный практикум. ( 10 мин )

8. Итог урока. ( 2 мин )

9. Домашнее задание. ( 1 мин )

10. Рефлексия. ( 1 мин )

Ход урока

1.

Организационный (5 мин)

О.В. Здравствуйте ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости,

давайте поприветствуим их..

А . В. Здравствуйте ребята. Мы пригласили вас на необычный урок,

интегрированный урок информатики и математики.

К нам пришли не только гости, которые присутствуют на нашем уроке,

но и известные всем нам герои одной сказки. Попробуйте догадаться о чем

идет речь в предложенном видео.

(Обучающимся предлагается просмотр отрывка из фильма «приключение Буратино»

(0.47c))

О.В. Догадались? К, сожалению, герой этой сказки Буратино не смог

правильно распорядиться пятью золотыми монетами, которые ему дал синьор

Карабас Барабас. Как вы думаете, почему?

А.В. Эпиграфом к сегоднешнему уроку послужат слова “Богатство – не в

обладании сокровищами, а в умении ими пользоваться”.

О.В. Истинность этого эпиграфа вы сможете подтвердить или опровергнуть

чуть позже.

2 . Актулизация и проверка усвоенного материала. (5 мин.)

А. В. У вас на столах лежит материал к уроку. Найдите карточку №1.

Выполнив задание на этой карточке мы с вами узнаем тему урока.

(Индивидуальная работа по карточкам)

2

Карточка №1 (Самостоятельная работа класса) (А.В.)

5

14

2

3

12

7

11

1

8

9

13

6

10

4

М

А

Т

Е

М

А

Т

И

Ч

Е

С

К

А

Я

1. Что называют процентом

М. С. И. Процентом называют сотую часть числа

2. Найти 40 % от 800

А. Т. 320 С.

3. Что такое пропорция

Е. Пропорция – это отношение Я. Ч.

4. Найти неизвестный член пропорции

С. Я. 85: х = 8:5 Т.

5. Минимальная единица информации.

М. Бит Ц. Байт Б. Гигабайт

6. Прототип объекта-оригинала

О. Прообраз К. Модель Л. Копия

7. Список, с использованием чисел.

В. Маркированный Г. Символьный А. Нумерованный

8. Кнопка вставки маркированного списка

Ч.

З.

К.

13. Процесс создания модели.

Ж. Копировние С. Моделирование Н. Кодирование

Карточка №1 (Индивидуальные задания ) (О.В.)

Текст:

Овпаовртакартадчипрнпглобусвнкьдпгпгсхематолмэлпрвтманекентарукцввкнмуляжмюнеб

нарвоктмакетденкгпмводчертежбнрврндкнпрформулабплновеа.

Дополнительное задание: распределить (подчеркнуть) слова, по типу модели.

Повторение понятий (натурная и информационная модель).

Вывод: Что общего у всех этих слов? (Все они являются моделями).

М

О

Д

Е

Л

Ь

Из открывшихся букв, получается словосочетание – тем урока «Математические модели»

3

3.

Сообщение темы урока. (3 мин.)

О.В. Итак, тема урока «Математические модели» (Запись темы урока в

тетрадь).

Цели урока:

О.В. Сегодня мы обобщим те знания, которые мы приобрели на прошлых

уроках по теме моделирование, узнаем, что такое математическая модель,

и пополним свои знания по этой теме с помощью науки математики.

А.В. Повторим тему проценты и пропорции, решение задач

4. Объяснение нового материала.(5 мин.)

О.В.

1.Основным

языком

информационного

моделирования

в

науке

является язык математики. (понятие на доске)

2. Модели, построенные с использованием математических понятий и

формул,

называются

математическими

моделями.. (пример

на

слайде)

Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами

математических моделей.

3.

К

методу

математического

моделирования

в

учебном

процессе

приходится

прибегать

при

решении

любой

задачи

с

практическим

содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее

необходимо

вначале

перевести

на

язык

математики

(построить

математическую модель).

Попробуем это сдедать на пример реальной ситуации. (На слайде

словесное описание или словесная модель задачи).

В 7 классе ученикам приходится изучать на 3 предмета больше, чем в

6 классе. Сейчас наша задача не решить, а записать математическим

языком?

4

Пусть количество изучаемых предметов в 6 классе будет X (обозначим), а

в 7 классе - Y. Тогда получается, что Y = X + 3. У нас получилась

математическая модель к этой задаче. Остается только выполнить расчеты.

Это лишь один пример из множества задач, которые помогают решить

математические модели.

Пример мы рассмотрели, а сейчас задание:

Составить алгоритм построение математической модели (Ваня, Максим у

доски, класс в тетради в виде нумерованного списка).

Вывод: Для решения любой текстовой задачи, нам нужно выразить ее

математическим языком, то есть составить математическую модель. Затем эту

модель проработать (вычислить необходимые данные). И в итоге мы получим

ответ на поставленный изначально вопрос.

5.

Физкультминутка Игра « Деньги мира» ( 3 мин) (поймав мяч и

услышав название денежного номинала, назвать страну, где

используются эти деньги)

6.

Закрепление изученного материала (10 мин)

А.В. Вернемся в эпиграфу нашего урока и рассмотрим предложенные

задачи, в качестве примеров

приведения решения конкретных задачи к

математической модели. (Работа в группах)

1 группа «Банк»- Дарина, Ваня, Алина

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год по 16%. Он должен

погасить кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, что бы

через

год

выплатить

всю

сумму

взятую

в

кредит

вместе

с

процентами.

Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

2 группа « Магазин»- Карина, Вика, Никита

Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно

купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет

35%?

3 группа «Семейный бюджет»- Максим, Настя

5

Годовой доход семьи складывается из зарплат родителей и пенсии бабушки и

равен 1 млн 140 тыс. р. Пенсия составляет 15 тыс. р. в месяц. Какую сумму

подоходного налога российская семья заплатит государству?

Вывод: Какую новую информацию вы узнали при решении задач

(делают выводы).

7. Компьютерный практикум

О.В. Для создания математической модели на компьютере, воспользуемся

еще одной задачей в учебнике на стр. 56 (Задача №1) Создадим эту модель в

программе Scratch. Давайте для начала вспомним, что это за программа?

Какие модели вы научились создавать с помощью этой программы? (модель

объектов – спрайтов, модель сцены, модель движения).

Обсудим технологию решения этой задачи на компьютере. Часто задача,

которую требуется решить, сформулирована не на математическом языке.

Например, наша задача может быть сформулирована в терминах физики. Для

решения на компьютере ее сначала нужно привести к форме математической

задачи, а потом уже программировать.

Работа по решению прикладной задачи на компьютере проходит через

следующие этапы:



постановка задачи;



математическая формализация;



построение алгоритма;



составление программы на языке программирования;



отладка и тестирование программы;



проведение расчетов и анализ полученных результатов.

Эту последовательность называют технологической цепочкой решения

задачи на компьютере.

На этапе постановки задачи должно быть четко определено, что дано, и что

требуется найти, т.е. какие исходные данные известны и что требуется

определить.

Дано: Что дано в нашей задаче? (Учащиеся): скорость (V) и температура (С),

приблизительная формула нахождения скорости распространения звука в

воздухе: V=331+0.6*t

Результат ( что найти):V при (-35 С°) и (+35 С°)

6

Наиболее эффективно математическую модель можно реализовать на

компьютере в виде алгоритмической модели. Для этого может быть

использован язык блок-схем или какой-нибудь псевдокод, например учебный

алгоритмический язык.

(Учитель) В практической работе уже составлен алгоритм решения

поставленной задачи в виде блок – схемы. А составлять программу в Scratch

(Скретч) гораздо легче, чем на других языках программирования, потому что

блоки программ собираются из разноцветных кирпичиков команд похожих на

разноцветные кирпичики в конструкторах Лего.

Практическая работа. Составление программы в среде Scratch с

использованием технологической карты (Приложение).

8. Итог урока

А.В. В заключении остается сказать, вырастить целое поле чудес денег

Буратино не удалось, потому что он не умел правильно пользоваться

деньгами.

О.В. А мы сегодня с помощью математических моделей решили несколько

практических задач, которые доказали, что надо быть экономным,

бережливыми и ответственным с деньгами.

9 О.В. . Домашнее задание п. 2.4 стр. 54 Задача №2 и №4

10. А.В. Рефлексия (наклеить стикер, на какой вы ступень)

7

Приложение1

Карточка №1

5

14

2

3

12

7

11

1

8

9

13

6

10

4

М

А

Т

Е

М

А

Т

И

Ч

Е

С

К

А

Я

1. Что называют процентом

М. С. И. Процентом называют сотую часть числа

2, 11. Найти 40 % от 800

А. Т. 320 С.

3, 9 . Что такое пропорция

Е. Пропорция – это отношение Я. Ч.

4. Найти неизвестный член пропорции

С. Я. 85: х = 8:5 Т.

5, 12.

М. Ц. Б.

6.

О. К. Л.

7, 14, 10

В. Г. А.

13.

Ж. С. Н.

8

1 группа «Банк»- Дарина, Ваня, Алина

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год по 16%. Он должен погасить кредит,

внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, что бы через год выплатить всю сумму

взятую

в

кредит

вместе

с

процентами.

Сколько

рублей

он

должен

вносить

в

банк

ежемесячно?

Гражданин Стекольщиков планирует через год купить автомобиль за 220 000 руб. Банк

обещает 10% годовых по вкладу. Сколько денег положить на счет, чтобы через год хватило

на покупку автомобиля?

Можно купить телефон, который стоит 10 тыс. р., в кредит в ма-

газине. Первый взнос 1 тыс. р., далее ежемесячный взнос в течение 12 ме-

сяцев — 1 тыс. р. Можно взять кредит в банке, заплатить сразу 10 тыс. р.,

а через год вернуть, выплатив 25% годовых по кредиту. Какой вариант

более рациональный?

Банк предлагает оформить кредит на год с процентной ставкой 15%

годовых. Иван

Петрович взял на этих условиях кредит на сумму 300000

рублей и рассчитывает,

делая одинаковые ежемесячные платежи, погасить задолженность (сумма кредита и

проценты по ней) ровно через год. Каков будет ежемесячный платеж Иван Петровича?

2 группа « Магазин»- Карина, Вика, Никита

Ивану нужно купить 3 кг творога. Упаковка творога массой 0,5 кг стоит 65 руб. Упаковка

творога массой 1 кг стоит 110 руб. Кроме того, в магазине проходит акция: четыре

упаковки творога по 0,5 кг продаются по цене трех таких же упаковок. Какую

наименьшую сумму в рублях потратит Иван на покупку?

Ивану нужно купить 3 кг творога. Упаковка творога массой 0,5 кг стоит 65 руб. Упаковка

творога массой 1 кг стоит 110 руб. Кроме того, в магазине проходит акция: четыре

упаковки творога по 0,5 кг продаются по цене трех таких же упаковок. Какую

наименьшую сумму в рублях потратит Иван на покупку?

У Зинаиды Петровны есть скидочная карта, по которой она может получить скидку в

размере 5%

от стоимости покупки. Сколько заплатит Зинаида Ивановна, если она

выбрала товар на сумму 1200

рублей?

Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на

1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное

предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок).

Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

9

В магазине мужской одежды проходит акция: "При покупке 2 вещей - скидка 30% Семён

Семёнович выбрал рубашку за 700 рублей и брюки за 2500 рублей. Сколько рублей сдачи

он должен получить с 5000 рублей?

Автомат для пополнения счета на телефоне берет комиссию 4%

от внесенной

суммы. Катя внесла 250 рублей. Сколько рублей поступит на ее счет?

3 группа «Семейный бюджет»- Максим, Настя

Годовой доход семьи складывается из зарплат родителей и пен сии бабушки и равен 1 млн

140 тыс. р. Пенсия составляет 15 тыс. р. в месяц. Какую сумму подоходного налога

российская семья заплатит государству?

Часть доходов семьи идёт на покупку товаров, четверть оставшейся суммы расходуется на

оплату услуг. Оставшаяся часть идёт на сбережения, которые составляют 1 /4 часть дохода.

Какая часть дохода идёт на покупку товаров?

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария

Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии

Константиновны?

Приложение 2

Практическая работа

Цель работы: закрепление навыков работы с программной среды Scrath, с

основными объектами, командами; научить составлять простейшие программы для

математических расчетов.

1.

Создай программу расчета скорости распространения звука, по алгоритму.

10

Алгоритм действий:

1.

Запуск действия

2.

Создание поля

вопроса

3.

Ввод переменно t

4.

Ввод переменной V

5.

Ввод поля расчет по

формуле

(V=331+0.6*t)

6.

Создание поля

Вывод результата

Тебе понадобятся

следующие блоки для создания этой программы

Команда

Назначение

Блок КОНТРОЛЬ

Когда нажмешь на (зеленый флажок, на форму

героя) произойдет запуск проекта

Блок СЕНСОРЫ

Спросить фразу, которую мы можем записать в

окошечке команды.

Блок ПЕРЕМЕННЫЕ

Кнопка создания переменной

Создать две переменные

Дать имя переменной t

Дать имя переменной V

Установить значение переменной (выбрать имя

переменной)

Блок СЕНСОРЫ

11

Установить команду ответа в поле числа

переменной

Установить значение переменной

(выбрать имя переменной)

Блок ЧИСЛА

Вставить команду сложения и умножения.

Склеить команды для ввода формулы. Ввести

данные в блоки.

Блок ВНЕШНОСТЬ

Сказать фразу, которую мы можем записать в

окошечке команды.

Блок ЧИСЛА

Ввести фразу, которую мы можем записать в

окошечке команды и имя переменной

2.

Протестируй программу: введи температуру по условию задачи: -35

Проверь результат: при t= -35С° скорость зука рвна 310 м/с

Протестируй программу: введи температуру по условию задачи: 30

Проверь результат: при t= 30 С° скорость зука рвна 349 м/с

12