Технологическая карта урока математики 6 класс

Образовательное учреждение: « Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Новосаринская основная общеобразовательная

школа» Кувандыкского городского округа Оренбургской области.

Учитель: Федорова Нина Николаевна, учитель физики и математики, 1 квалификационная категория

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Учебно-методический комплект: учебник И. И. Зубарева, А.Г Мордкович

Тема: «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, и 25».

Количество часов по теме: 4.

Номер урока: первый в данной теме.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

- обучающие: создать условия для формирования представлений о признаках делимости на 2, 5, 10, умение сокращать дроби, используя признаки

деления, напомнить определение четных и нечетных цифр и натуральных чисел;

- развивающие: развивать умение работать с текстом, выделяя его главную мысль, умение анализировать и применять имеющиеся знания для

доказательства признаков делимости, формировать умения применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость;

-

воспитательные:

развивать

познавательный

интерес

через

взаимоконтроль,

взаимопроверку,

способствовать

пониманию

необходимости

интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Планируемые результаты: универсальные учебные действия (УУД)

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную

мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого, оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки

этого умения на основе применения эталона; различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять

познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные

связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой

степенью самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в

коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

интересов, умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, умение осуществлять

взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Формирование ИКТ - компетентности обучающихся

- использовать различные приемы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать

результаты поиска

- создавать презентации

- проектная деятельность

- проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

- распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы

исследования, формировать вытекающие из исследования выводы

- создавать презентации

- проектная деятельность

Стратегии смыслового чтения и работы с текстом

– ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл ( определять главную тему, общую цель)

- сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей,

сформулированной вопросом, пояснять части графика или таблицы

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа, фронтальная работа на этапе изучения нового материала, фронтальная работа

на этапе закрепления знаний, индивидуальная, групповая, использование ИКТ технологий.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьтер, презентация, мультимедийный проектор, экран, тексты самостоятельных работ, текст научного содержания. ЦОР к

пункту 28(28.1, 28,2).

Технологическая карта урока математики в 6 классе

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

УУД

1. Организационный

момент

Создать благоприятный

психологический настрой

на работу

Приветствие, проверка подготовленности

к учебному занятию, организация

внимания детей.

Включаются в

деловой ритм урока.

Личностные:

самоопределение.

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками.

2. Актуализация и

фиксирование

индивидуального

затруднения в

пробном учебном

действии.

Актуализация опорных

знаний и способов

действий.

1.Анализ качества выполнения домашней

работы : № 803 и №804(задания на

доске).

2.Устная работа вопрос - ответ:

1) назовите числа, кратные 2;

2) кратные 5;

3)кратные 10;

4)Анализ проверочной самостоятельной

работы №27.3 на стр. 92

Отвечают на вопросы.

Работают в тетрадях,

у доски и

индивидуально.

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками.

Познавательные:

знать определения

НОК и НОД, признаки

5) Определить делятся ли 34470, 745,

5637, 2000001 на 2, 5, 10

делимости суммы и

произведения.

Регулятивные:

контроль, самооценка,

коррекция, фиксация

затруднения.

3.Целеполагание и

мотивация

Обеспечение мотивации

учения детьми, принятие

ими целей урока.

Тема урока не записана. Учащимся

предлагается прочитать текст., который

находится на у них на столах;

определить, о чем говорится в тексте.

(текст в приложении №1)

Какая тема нашего урока ,

сформулируйте ее?

Как вы думаете, для чего нам нужна эта

тема и где мы ее сможем применить?

Если натуральное число оканчивается 0 ,

как быстро можно получить частное?

Работают с текстом,

отвечают на вопрос,

что в тексте говорится

о признаках

делимости и нам они

необходимы для того,

чтобы мы могли, не

выполняя деления,

определять делится

или нет данное

натуральное число на

нужное для нас.

Число.

Достаточно у

натурального числа

отбросить цифру 0.

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

постановка вопросов.

Познавательные:

самостоятельное

выделение-

формулирование

познавательной цели;

логические -

формулирование

проблемы.

4. Усвоение новых

знаний и способов

усвоения

Обеспечение восприятия,

осмысления и первичного

запоминания детьми

изученной темы:

применение её в

жизненной ситуации.

Давайте вспомним, какие цифры

называются четными, нечетными?

Цифры 0, 2, 4, 6, 8-называются четными.

Цифры 1, 3, 5, 7, 9-называются

нечетными.

Определение: числа, делящиеся без

остатка на 2, называются четными, а

числа , которые при делении на 2 дают

остаток 1, называются нечетными.

Если запись натурального числа

оканчивается четной цифрой, то число

четно.

Если запись натурального числа

оканчивается нечетной цифрой, то это

Записывают

определения .

Коммуникативные:

постановка вопросов,

инициативное

сотрудничество.

Познавательные:

самостоятельное

выделение-

формулирование

познавательной цели;

логические:

формулирование

проблемы, решение

проблемы, построение

логической цепи

число нечетно.

Приведите примеры трехзначных четных

двузначных нечетных?

Предлагает выполнить №808,

показывает презентацию 28.1

Какой цифрой заканчиваются

произведения натурального числа на 2, 5,

10?

Предлагает выполнить №809.

Как мы можем доказать, что одно число

не делится на другое?

А давайте представим числа 37, 124,

5733, 78925 в виде суммы некоторого

числа десятков и однозначного числа.

37=30+7=3×10+ 7; 124=120+4=12×10+4;

5733=573×10+3; 78925=7892×10+5.

Данные выражения можно представить в

виде формулы а= m×10+n? Что означает

n в записи натурального числа?

Первое слагаемое, m×10 , делится на на

2, на 5, на10 . Значит отчего же зависит

делимость числа? Теперь мы можем

сформулировать признаки делимости на

2. 5, 10.

Сформулируйте признаки делимости, а

затем сверьте с текстом учебника на стр.

Приводят примеры

трехзначных четных и

двузначных нечетных.

Произведения

натурального числа на

2 оканчиваются

четными цифрами,

произведения на 5

оканчиваются 0 или 5,

произведения на 10

оканчиваются 0.

Учащиеся устно

выполняют и дают

верный ответ на три

вопроса- нет.

Для этого нужно

первое число

представить в виде

суммы, в которой все

слагаемые, кроме

одного, делятся на

второе число.

Записывают

выражения, участвуют

в обсуждении.

n- последняя цифра в

записи числа а.

Делимость числа а

зависит от n, а а это

последняя цифра

числа а.

рассуждений;

доказательство.

Регулятивные:

планирование,

прогнозирование.

Познавательные:

используют признаки

делимости суммы и

произведения для

доказательства новых

утверждений.

Регулятивные:

180.

Формулируют

признаки и сверяют с

текстом учебника.

сверяют свои выводы

с текстом учебника.

5.Первичное

закрепление

Физминутка

Установление

правильности и

осознанности изучения

темы.

Выявление пробелов

первичного осмысления

изученного материала,

коррекция выявленных

пробелов, обеспечение

закрепления в памяти

детей знаний и способов

действий, которые им

необходимы для

самостоятельной работы п

о новому материалу.

Сменить деятельность ,

обеспечить

эмоциональную разгрузку

Предлагает выполнить №812., №813

устно по цепочке.

Предлагает выполнить №814. №815 на

месте с последующими комментариями

Предлагает выполнить №816 у доски

Предлагает выполнить №820 презентация

28.2 фронтальная работа на этапе

закрепления знаний

Предлагает выполнить зрительную

гимнастику, наблюдая за перемещением

предмета на слайде

№812 ответы четно,

нечетно, нечетно,

четно.

№813 ответы а)четно,

б) четно, в) нечетно,

г)четно

№814 а)10, б)95

№8155, 15, 25.

№816 а)10.80,100,

б)56,74, в)65, 85, г)

17,101.

Рассуждают, работают

устно, в тетрадях и с

доской.

Выполняют

зрительную

гимнастику

Регулятивные:

контроль, оценка,

коррекция.

Познавательные:

умение

структуризировать

знания, выбор

наиболее

эффективных

способов решения

задач, рефлексия

способов и условий

действия.

Коммуникативные:

управление

поведением партнера,

контроль, коррекция,

оценка действий

партнера.

Личностные:

выстраивают

аргументацию,

приводят примеры,

распознают

некорректные

высказывания,

понимают о

необходимости

сохранять свое

здоровье

6. Организация

первичного контроля

Выявление качества и

уровня усвоения знаний и

способов действий, а

также выявление

Выполнение самостоятельной работы

№ 28.1 стр 93(1,2) задания

Индивидуальная

работа.

Регулятивные:

контроль, коррекция,

выделение и

осознание того, что

недостатков в знаниях и

способах действий,

установление причин

выявленных недостатков.

уже усвоено и что еще

подлежит усвоению,

осознание качества и

уровня усвоения;

Личностные:

самоопределение.

7. Подведение

итогов урока.

Дать качественную оценку

работы класса и

отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-Кто желает рассказать о применении

признаков делимости в жизни?

-Немного об уравнениях:

-как найти неизвестный множитель,

-неизвестное слагаемое;

-назовите компоненты при делении;

-делимое как будем находить;

Оценить отдельных учащихся:

Отвечают,

рассуждают.

Регулятивные: оценка-

осознание уровня и

качества усвоения;

контроль со стороны

учителя.

8. Информация о

домашнем задании

Обеспечение понимания

детьми цели, содержания

и способов выполнения

домашнего задания.

Пункт 28, стр178-180 правила стр.180

№819, №823, №824

Записывают в

дневники.

Коммуникативные:

задают вопросы,

уточнят.

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию

детей по поводу

психоэмоционального

состояния, мотивации их

собственной

деятельности и

взаимодействия с

учителем и другими

детьми в классе.

Предлагает оценить свою работу на уроке

с помощью смайликов

Показывают

смайлики, оценивают

свою работу на уроке.

Коммуникативные:

умение с

достаточной

полнотой и

точностью выражать

свои мысли.

Личностные:

осознают причины

успеха/ неуспеха в

учебной

деятельности

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.

Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2010

2.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2013

3.

Зубарева И.И., МордковичА.Г. Математика 6 класс. Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013г.

4.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014

5.

Зубарева И.И. , Мильштейн М.С., Шанцева М, Н. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2013

6.

Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразоват

учреждений. М.: Мнемозина, 2013

7.

Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват учреждений. М.:Мнемозина, 2013

8.

Тульчинская.Е.Е. Математика. Тесты 5-6 классы. М.:Мнемозина, 2013.

для учителя (дополнительное)

1.

Г.М. Киселева. Организация познавательной деятельности. 5-6 классы. Волгоград, «Учитель», 2011

2.

Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. Математика, Тематические тесты для промежуточной аттестации. 5 класс. Ростов-на-Дону

3.

«Легион».2012

4.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,

5.

2003

6.

Ахременкова В.И. Рабочая программа по математике 6 класс к УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович (М.: Мнемозина). ООО «ВАКО»,

2013

Интернет-ресурсы

1. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий

методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 И.И. Зубарева, М.С.

Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

2. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий

методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 И.И. Зубарева,

Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

3.

УМЦ

«Арсенал

Образования»,

вебинары

по

вопросам

методики

обучения

математике

в

5-6

классах,

4.

ИОЦ

Мнемозина.

mnemozina

Приложение №1

-Для выяснения, делится ли одно число на другое, всегда можно провести деление

известным нам способом-уголком. Но это занятие часто бывает довольно

утомительным, и математики придумали некоторые специальные приемы для

получения быстрого ответа на этот вопрос- признаки делимости.

Простейший из них нам хорошо известен- это признак делимости на 10: если число

оканчивается на 0, то оно делится на 10, а если число оканчивается на любую другую

цифру. То оно не делится на 10.

Чтобы объединить подобные два утверждения в одно, обычно используют

словосочетание «в том и только в том случае». Таким образом, признак делимости на

10 формулируется так: число делится на 10 в том и только в том случае, когда его

последняя цифра равна 0.

Приложение №2.

С-28.1. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Вариант 1

1. Даны числа: 159, 22, 1050, 6355, 9392, 1974, 5020. Укажите, какие из них:

а) кратны 2;

б)делятся на 5, но не делятся на 2;

в) кратны 10.

2. Запишите:

а) наибольшее двузначное число, кратное 5;

б) наименьшее трехзначное число, кратное 2.

С-28.1. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Вариант 2

1. Даны числа: 122, 59, 1055, 6350, 9394, 1972, 2050. Запишите, какие из них:

а) делятся на 2 и не делятся на 5;

б)кратны 5;

в) кратны 10.

2. Запишите:

а) наибольшее двузначное число, которое делится на 2;

б) наименьшее трехзначное число, кратное 5.