УДК 159.9

ФОРМИРОВАНИЕ У 3

х

ЛЕТНИХ ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О МНОЖЕСТВЕ ПРЕДМЕТОВ

Никифорова А.В.

(Россия, г. Москва, г. Зеленоград)

В данной статье обсуждается формы цвета, величины, ориентировка в пространстве и

времени, количество.

Ключевые слова: величина, пространство, время, количество.

Москва, 2018г.

ФОРМИРОВАНИЕ У 3

х

ЛЕТНИХ ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О МНОЖЕСТВЕ ПРЕДМЕТОВ

От

того,

насколько

успешно

будет

организовано первое

восприятие

количественных

отношений

и

пространственных

форм

реальных

предметов,

зависит дальнейшее математическое развитие детей. Современная математика при

обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и

т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном

курсе математики происходит на теоретико-множественной основе. Выполнение

детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами

позволяет

в

дальнейшем

развить

у

малышей

понимание

количественных

отношений и сформировать понятие о натуральном числе.

Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в

группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода

от качественных наблюдений к количественным.

Работа

с

малышами

начинается

с

заданий

на

подбор

и

объединение

предметов в группы по общему признаку. («Отбери все синие кубики» и т. п.)

Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие

или

отсутствие

взаимно-однозначного

соответствия

между

элементами

групп

предметов (множеств).

Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том,

что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй

и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент

первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.).

В

современном

обучении

математике

в

основе

формирования

понятия

о

натуральном

числе

лежит

установление

взаимно-однозначного

соответствия

между элементами сравниваемых групп предметов.

Малышей

не

учат

считать,

но,

организуя

разнообразные

действия

с

предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности, для формирования

понятия о натуральном числе.

Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении

предметов

по

длине,

ширине,

высоте,

объему.

Их

начинают

знакомить

с

геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник,

узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах.

Детей учат ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади,

слева, справа), а также ориентироваться во времени, правильно употреблять слова

утро, день, вечер, ночь.

Основная форма работы — обучение детей на занятиях. Прочное усвоение

знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при

этом

меняется

наглядный материал,

варьируются

приемы

работы,

так

как

однообразные действия быстро утомляют детей.

Обучение

детей

младшей

группы

носит

наглядно-действенный характер.

Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда

следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с

дидактическим материалом.

Детей

приучают

последовательно

выделять

и

сравнивать

однородные

свойства

вещей.

(«Что

это?

Какого

цвета?

Какого

размера?»).

Сравнение

проводится

на

основе

практических

способов

сопоставления:

наложения

или

приложения.

Большое

значение

придается

работе

детей

с

дидактическим материалом.

Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной

последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Однако если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он

быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это,

педагог

даем

детям

образец

каждого

нового

способа

действия.

Стремясь

предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально

разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть

предельно

четкими,

ясными,

конкретными,

даваться

в

темпе,

доступном

восприятию

маленького

ребенка.

Если

педагог

говорит

торопливо,

то

дети

перестают понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог

демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые

детали.

Только

многократный

показ

и

называние

одних

и

тех

же

способов

действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям

их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и

выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с

дидактическим

материалом.

Пояснения

не

должны

быть

назойливыми,

многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще

без пояснений.

В

младшей

группе

дети

приобретают

первоначальные

навыки

работы

с

раздаточным материалом. Дидактический материал дается каждому ребенку в

отдельной коробочке, в отдельном наборе. Надо, чтобы до занятия он побывал у

детей в руках, тогда будет легче сосредоточить внимание малышей на изучаемых

свойствах.

Игрушки

и

другие

вещи

должны

быть

не

слишком

мелкими,

не

тяжелыми,

чтобы

детям

было

удобно

ими

пользоваться.

Малышей

приучают

бережно обращаться с пособиями, а после работы складывать в коробочку (на

поднос) и относить в указанное место.

КОЛИЧЕСТВО

Подбор и группировка предметов по заданному признаку.

Педагог создает или использует ситуации повседневной жизни, в которых

один ребенок или несколько детей должны подбирать или группировать предметы.

Например, весь материал, из которого можно строить, сложить в ящик, а кукол

расставить на полочке, собрать все кисточки для рисования в стаканчики, а

тряпочки в коробки, в одну сетку поместить все большие мячи, а в другую —

маленькие. Сначала дети подбирают предметы по одному признаку, а позднее и по

двум. («Отбери все красные кирпичики»). Важно, чтобы каждый раз кто-либо из

малышей называл общий признак, по которому предметы были объединены в

группу, и описывал, что он сделал и почему. Это приучает детей действовать

сознательно.

В результате таких упражнений дети начинают понимать, что различные

предметы, обладающие хотя бы одним общим признаком, можно объединить в

группу. Теперь они могут выделить у предметов данной группы 1—2 общих

признака.

Кроме

того,

у

них

закрепляется

умение

пользоваться

приемами

наложения и приложения для сопоставления и отбора (выделения) предметов по

заданным признакам.

Выделение

отдельных предметов и з группы и объединение предметов в

группы. Дальнейшему развитию представлений о количестве служат коллективные

игровые упражнения в составлении групп из однородных предметов и дробление

групп на отдельные предметы. В ходе этих упражнений дети должны понять, что

каждая группа (множество) состоит из отдельных предметов, научиться выделять

отдельные предметы из группы, устанавливать отношение между множеством и

целым и его элементом.

Детей

продолжают

учить

видеть

и

называть

общие

признаки предметов,

объединенных в группу, воспринимать ее как целое. Наряду с выделением 1—2

общих

признаков

для

всех

предметов

совокупности

дети

учатся

видеть

и

признаки, являющиеся общими только для какой-то части предметов этой группы,

т.

е . признаки

различия.

Они

делят

группу

на

подгруппы,

т.

е.

вы деляют,

подмножества некоторого множества. Например, устанавливают,

что

в

букете

много цветов, одни из них красные, а другие — белые. Много красных и много

белых цветов. Так дети готовятся к сравнению численностей групп и подгрупп,

установлению количественных отношений между ними.

Малыши

должны

хорошо

видеть

постепенное

уменьшение

и увеличение

числа

предметов

группы.

В

ходе

упражнений

воспитатель

побуждает

их

употреблять слова много, один, по одному, ни одного, совсем нет. Ставит вопросы:

сколько? поскольку? следит за тем, чтобы дети называли как предметы, так и их

количество (один, много). Важно, чтобы они характеризовали признаки, общие

для всех предметов совокупности.

Педагог учит детей выделять и называть признаки, общие для всех предметов

группы, а также признаки, общие только для предметов, входящих в данную подгруппу,

и не являющиеся общими для всех предметов совокупности. («Много флажков.

Флажками можно украсить кораблик. Одни флажки зеленые, а другие — синие.

Много синих и зеленых флажков»).

Нахождение одного предмета и большого числа предметов

в окружающей обстановке.

Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, их

начинают учить самостоятельно выделять группы однородных предметов, находить

единичные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей

обстановке. («У машины много колес, на руке много пальцев, на ковре много

кирпичиков, на голове много волос» и т. п.).

Найти каких предметов в комнате много, а какие встречаются по одному,— задача

для них не простая. Чтобы ее решить, им надо проделать довольно сложный

пространственно-количественный анализ окружающей обстановки: выделить какой-то

один предмет, зафиксировать на нем внимание, посмотреть, есть ли еще однородные

предметы, и мысленно объединить их в единое целое, несмотря на то, что они могут

быть разбросаны по всей площади комнаты, участка и др., т. е. детям нужно научиться

абстрагировать количественную сторону от пространственно-качественных свойств

предмета и пространственных отношений.

Детей

учат

также

определять

положение

предметов

сверху и снизу по

отношению друг к другу. После выполнения детьми задания педагог просит их

назвать, сколько (1 или много) игрушек у них на каждой из полосок, помогает

вспомогательными вопросами.

На

втором

таком

занятии

их

учат

указывать

и

местоположение полосок. («Слева, на красной полоске много камешков, а справа, на

синей — 1 камешек».) Далее проводятся занятия, на которых дети по поручению

воспитателя находят на столе и приносят 1 или много каких-либо игрушек. Одни и те

же игрушки необходимо представить и в единственном числе, и группой. Это позволяет

накопить опыт восприятия групп предметов (множеств), разных по количественному

составу. Сначала в формулировке задания раскрывается все, что должен сделать

малыш («Принеси много петушков»), а позднее ребенку предлагают принести 1 или

много игрушек, какие ему понравятся. В первом случае детям приходится только

различать множества, а во втором — делать еще и самостоятельный выбор. Это для

маленького ребенка не просто. В начале занятия мы рассматриваем с детьми, какие

игрушки стоят на каждом столе, и обращаем их внимание на то, много их или 1.

Воспитатель учитывает уровень развития малышей и дает им поручения разной

степени сложности.

Дальнейшее усложнение условий выполнения заданий состоит в том, что на один

и тот же стол ставят 1 какую-либо игрушку и много других игрушек, например 1

елочку и много грибков. Детям одновременно надо найти один и много. Они теперь

не приносят игрушки, а подходят к столу и рассказывают, что на нем нашли. Позднее

дети находят игрушки по нашему указанию. («Найди, где много мишек и 1 матрешка».)

На этих занятиях ведется тщательная работа над речью детей. Они учатся пользоваться

словами много и один. Согласовывать числительное один (одна, одно) в роде, числе и

падеже с существительным. Сначала малыши пользуются простыми предложениями:

«Мишек много», «Матрешка 1». Педагог продолжает их учить соединять 2 простых

предложения в 1 сложное: «Одна матрешка и много мишек», «Мишек много, а матрешка

1» В такой формулировке числительное выступает в роли сказуемого. Сказуемое

является активным членом предложения. Такое построение фразы вполне закономерно.

Оно свидетельствует о том, что мысль ребенка направлена на поиски и выделение

количественной стороны.

Расширяется

площадь

поисков.

Группы

игрушек

и

отдельные игрушки

располагаются на разных предметах (на полках, столах, стеллаже, ковре и пр.). В

группы

могут

включаться

предметы,

которые

наряду с общими для всех их

признаками имеют и признак различия. Когда дети найдут группу и назовут признак,

общий для всех ее предметов, мы ставим вопросы об их цвете (размере). В результате

таких

упражнений

детям

становится

доступным

нахождение

совокупностей

предметов

и

единичных

предметов

в

естественных

условиях

окружающей

обстановки.

Постепенно дети приобретают способность самостоятельно находить, каких

предметов

много

и

какие

встречаются

по

одному.

Педагог

объясняет,

что

предметы

могут

располагаться

не

только

рядом

друг

с

другом.

Они

могут

находиться далеко друг от друга. Если малыши ответить затрудняются, то педагог

предлагает

дополнительные

вопросы:

«Посмотрите,

много

ли

у

нас

окон.

А

шкафов? Сколько у нас столов? А стульев?» Аналогичные упражнения проводят

вне занятий, на прогулке. Детей спрашивают, например, чего много на стене, на

крыше дома, на участках. («Сколько скамеек?» — «Много скамеек».—«Сколько

домиков?» — «1 домик» и т. д.) Воспитатель поддерживает у малышей интерес к

количественной

стороне

окружающего

мира.

Постепенно

дети

овладевают

умением мысленно объединять однородные предметы в группу, несмотря на то,

что предметы могут быть рассредоточены в пространстве и непосредственно не

охватываться взглядом.

Большое

внимание

в

этот

период

обращается

на

развитие

способности

выделять

и

называть

признаки,

общие

для

всех

предметов

группы,

а

также

признаки, являющиеся общими только для какой-то их части.

Умение выделять качественные признаки предметов позволяет перейти к

анализу

количественных

отношений

между

ними.

У

детей

появляется

способность абстрагировать количественную сторону от многочисленных свойств

предметов. Начинается второй этап работы по формированию количественных

представлений.

Сопоставление 2 совокупностей предметов.

Первоначально на основе сопоставления 2 групп предметов детей знакомят с

количественными

отношениями:

равенство

—

неравенство.

Малышей

учат

с

каждым предметом одной группы соотносить только 1 предмет другой группы и

таким путем выяснять, в какой из сравниваемых групп предметов больше, в какой

—

меньше или их поровну в обеих группах. Сопоставление 2 совокупностей

предметов помогает детям осознать смысл выражений «столько же, сколько»,

«поровну», «больше», «меньше». Сначала их обучают самому простому приему

практического сопоставления — наложению предметов на рисунки карточки-

образца. Это помогает научить детей выделять каждый элемент множества и

видеть его границы.

В первой части занятия педагог демонстрирует детям способы действия на

наборном

полотне.

Показ

сопровождается

четкими

пояснениями.

Малышам

трудно сразу воспринять смысл и все детали сложного действия. Поэтому показ

расчленяют на 2 части. Сначала педагог показывает и разъясняет, что значит взять

«столько, сколько», и предупреждает детей о том, что могут остаться лишние

предметы,

их

не

надо

брать,

если

все

рисунки

уже

закрыты

(«спрятаны»).

Повторяя показ, воспитатель обращает внимание малышей на то, что предметы

надо брать правой рукой и накладывать по порядку в направлении слева направо;

каждый

предмет

помещать

точно

на

картинку,

а

в

промежутки между

картинками ничего класть не нужно (окошечки свободные).

П р и м е ч а н и е . Привычка действовать правой рукой в направлении слева

направо поможет детям в дальнейшем овладеть навыком письма.

В процессе работы педагог спрашивает то одного, то другого ребенка о том,

что он делает, как берет игрушки. Называние способа действия помогает детям

лучше его осознать. «Катя, сколько ты положила желтых листиков?» — педагог

спрашивает у ребенка, выполнившего задание. Ребенок обычно отвечает: «Много

листиков».—

«Правильно,

ты

положила

столько

желтых

листиков,

сколько

зеленых. Повтори». Ребенок вслед за воспитателем повторяет предложение. Дети

постепенно усваивают смысл выражения «столько, сколько» и начинают сами его

употреблять.

Следует

учесть:

если

рисунки

предметов

на

карточке

накрыты

предметными картинками или игрушками, малыши не имеют наглядной опоры

для

сравнения.

Поэтому

надо

соблюдать

осторожность

и

не

допускать

формального

заучивания

выражения

«столько,

сколько».

Основное

внимание

уделяется овладению детьми самим способом наложения. Полезно предлагать ребенку,

чтобы он сказал, как положил игрушки или картинки.

На втором занятии дети действуют по словесной инструкции. Рекомендуется

вначале использовать одну из разновидностей игрушек, с которыми они работали на

первом занятии, а после заменить игрушки.

Когда дети пользовались приемом наложения, им приходилось просто различать и

закрывать рисунки предметов. Теперь задание усложняется: надо прикладывать

предметы точно под картинками, строго учитывать интервалы между ними (т. е. их

пространственное расположение). Перед тем как познакомить детей со способом

приложения, им предлагают наложить игрушки (картинки) на рисунки карточек. Это

позволяет связать новый способ действия с ранее усвоенным. Можно предложить

одному ребенку выполнить задание на наборном полотне. Малыши сопоставляют свои

результаты с теми, что отражены на наборном полотне.

Выяснив, что дети наложили столько предметов, сколько нарисовано, мы

демонстрируем новый способ. Мы снимаем предметные картинки одну за другой и

помещает их на нижнюю полоску, подчеркивая при этом, что каждый предмет

прикладывается точно к его изображению на верхней полоске. («Положу желтый

грибочек точно под красным и еще грибочек под грибочком, один под другим... Между

ними остаются одинаковые расстояния — окошечки».) В заключение выясняется, что

на нижней полоске предметов столько же, сколько на верхней. Мы проводим рукой

вдоль рядов предметов, поочередно указывая на предметы верхней и нижней полосок,

как бы наглядно представляя процесс соотнесения их один к одному. Повторяя показ,

напоминает малышам, что предметы надо брать правой рукой и раскладывать в

направлении слева направо, точно один под другим. Когда дети переложат предметы с

верхней полоски на нижнюю, им можно дать задание сразу положить на нижнюю

полоску столько предметов (но уже других), сколько на верхней. Затем предложить

проверить, столько ли у них предметов на нижней полоске, сколько на верхней. Для

этого надо наложить предметы на картинки. Мы предупреждаем, что, если кто-то

ошибся,

у

него

останутся

лишние

предметы,

их

некуда

будет класть. Так

устанавливается связь между приемами наложения и приложения.

Сопровождение действия пояснением и описание его результата — непременное

условие осознания детьми, как самого способа действия, так и количественных

отношений, которые устанавливаются с помощью этого действия. Для обозначения

равенства количества предметов они учатся пользоваться выражением «столько,

сколько». Примерно после второго занятия мы начинаем употреблять слово «поровну».

Малыши постепенно усваивают оба этих выражения.

Установление отношений «больше», «меньше», «поровну».

Овладев способами наложения и приложения, дети получают возможность

устанавливать равенство и неравенство численностей множеств. Раскрыть смысл

отношений

«поровну»

(«столько, сколько»),

«больше»,

«меньше»

позволяют

разнообразные задания на сопоставление 2 совокупностей предметов. Соотнося

предметы один к одному путем наложения, приложения или составления пар, дети

выясняют, поровну ли их, каких предметов больше (меньше). Например: «Поровну

ли у нас ведерок и совочков? Меньше (больше) синих или красных кружков? Хватит

ли куклам стульев? Белочкам орехов?» Сопоставляются совокупности, состоящие из 2—

5 предметов, так как важно накапливать у детей опыт восприятия групп, разных по

количественному составу. Чередуются упражнения в сравнении групп, содержащих

равное и неравное количество предметов, причем сопоставляются группы, в одной из

которых только на один предмет больше (меньше), чем в другой (2 и 3; 3 и 3; 3 и 4;

4 и 4; 4 и 5 и т. д.). Это способствует развитию умения тонко различать количественные

соотношения. Мы постоянно подчеркиваем: чтобы узнать, поровну ли предметов, каких

предметов больше (меньше), надо наложить одни предметы на другие или приложить

предметы один к другому, составить пары.

С самого начала отношения «больше», «меньше», «поровну» раскрываются в

связи друг с другом. Проводя опрос, мы побуждаем малышей указывать, каких

предметов больше и каких меньше, называть предметы обеих групп, отвечать примерно

так: «Красных кружков больше, чем синих», «Синих кружков меньше, чем красных»,

«Красных кружков столько, сколько синих».

Когда впервые сопоставляются совокупности, в одной из которых на 1 предмет

больше, чем в другой, на вопросы: поровну ли? и каких больше? многие малыши

отвечают: «Поровну». Это объясняется тем, что на предшествующих занятиях

сопоставлялись только равные по количеству предметов совокупности; ранее усвоенные

представления влияют на восприятие новой ситуации. Образовался стереотип: на

вопросы сколько? поровну? следуют ответы: «Поровну», «Столько, сколько...»

Для упражнений подбирают предметы, отличающиеся качественными признаками,

например длинные и короткие ленточки (палочки), высокие и низкие пирамидки, а также

модели геометрических фигур: круги, квадраты, треугольники разных цветов и размеров.

Дети сопоставляют и группируют предметы по цвету, форме или размеру, сравнивают

количество предметов, попавших в разные группы. Они называют как признаки,

общие для всех предметов совокупности, так и признаки, общие только для части ее

предметов. Разделив группу на части, дети устанавливают количественные соотношения

между ними. («Много кружков, есть большие кружки и маленькие. Больших кружков

меньше, а маленьких больше»).

Мы постоянно изменяем количественные соотношения между одними и теми же

совокупностями предметов. Например, синих квадратов может быть и больше, и

меньше, и столько же, сколько красных. Изменяет и пространственное размещение

совокупностей. Так, большее количество предметов размещает то в верхнем, то в

нижнем ряду наборного полотна, соответственно то на верхней, то на нижней

полоске детской карточки.

На первых 2 занятиях дети называют только качественные признаки предметов.

(«Синих кубиков больше, а желтых меньше».) В дальнейшем им предлагают

указывать, где (на какой полоске) больше или меньше предметов. Для того чтобы

сосредоточить внимание малышей на том, где сколько предметов расположено, сначала

сопоставляют однородные предметы. («На верхней полоске квадратов меньше, чем на

нижней».)

Позднее берутся предметы, имеющие признаки различия. Детей учат

называть как качественные признаки предметов, так и место их расположения.

(«Больших квадратов на верхней полоске больше, а маленьких квадратов на нижней

полоске меньше».) Малыши видят, что может быть больше, меньше и поровну

предметов разного рода, больших и маленьких, расположенных вверху и внизу. На

этой основе они в дальнейшем поймут, что количество не зависит от расположения

предметов, их размеров и других предметных свойств. Ребенок получает первые навыки

обобщения и абстрагирования.

Детей учат не только следить за изменением количественных соотношений между

предметами, но и производить такие изменения. («Хватит ли всем флажков? Сколько

надо принести еще флажков?» — «1».— «Сделай так, чтобы совочков оказалось

больше (меньше, столько, сколько), чем ведерок». И т. п.)

Полезно вне з а н я т и й давать малышам поручения типа: «Принеси столько ложек,

сколько детей за столом», «Принеси карандаши для всех детей и дай каждому по 1

карандашу», «Хватило ли детям карандашей?», «Сколько ты принес карандашей?»

(«Столько, сколько за столом детей».) Если ребенок ошибся, то ему предлагают

добавить недостающий предмет или убрать лишний.

Сопоставление численностей множеств, воспринимаемых

разными анализаторами.

Большое значение в этот период придается упражнениям в сопоставлении

численностей

множеств,

воспринятых

при

активном

участии

разных

анализаторов.

Это

обеспечивает

образование

межанализаторных

связей,

следовательно, способствует обобщению количественных представлений. Детям

предлагают,

например,

хлопнуть

в

ладоши

столько

раз,

сколько

матрешек,

притопнуть

ногой

столько

раз,

сколько

собачек.

Не

умея

считать,

малыши

воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они

хлопают в ладоши, или поднимают руку, или стучат молоточком столько же раз,

сколько, к примеру, постучала я.

Вначале мы извлекаем только 1 звук, а когда дети поймут смысл задания, им

предлагают воспроизвести от 1 до 3 звуков. Мы стучит ритмично, четко отделяя

один звук от другого. Если дети затрудняются выделить отдельные звуки, то,

извлекая их, мы произносим: «1, еще I, еще 1». Более трудными являются задания:

отложить

на

каждый

звук

1

игрушку

или

показать

карточку,

на

которой

нарисовано столько же игрушек (кружков), сколько раз ударил молоточек, и т. п.

Мы показываем детям, как надо при каждом звуке откладывать игрушку или

указывать на очередной предмет в ряду. Например, мы объясняем: «Внимательно

слушайте. Как только ударит молоточек, поставьте пальчик на кружок, вот так.

Еще раз ударит молоточек, переставьте пальчик на следующий кружок... У кого на

карточке

нарисовано

столько

кружков,

сколько

раз

ударит

молоточек,

тот

поднимет

карточку».

Сначала

всем

детям

даются

карточки с

одинаковым

количеством рисунков предметов, а в дальнейшем они одновременно работают с

разными карточками, на которых может быть изображено от 1 до 3 кружков или

предметов.

Постепенно

дети

научаются

попарно

сопоставлять

элементы

множеств, воспринимаемых разными анализаторами.

В

результате

такой

работы

они

овладевают

способами

практического

сопоставления элементов 2 сравниваемых множеств один к одному и убеждаются,

что численности множеств могут быть равными и неравными. Одних предметов

может быть и больше, и меньше, и столько же, сколько других. У детей возникает

потребность

точно

обозначить

эти

различия.

Они

начинают

употреблять

отдельные слова — числительные — и становятся готовыми к усвоению счета.

ВЕЛИЧИНА

Обучение сравнению размера предметов.

Трехлетние дети самостоятельно не выделяют в предметах свойства. Все

различия

вещей

по

они

характеризуют

словами большой или маленький, т. е.

словами, которые используют для обозначения соотношений вещей по объему в

целом,

не

пользуются

словами, позволяющими

дать

точную

характеристику

различия

предметов по 1 из признаков. Поэтому необходимо научить малышей

сравнивать предметы, отличающиеся только по 1 признаку (или по длине, или по

ширине,

или

по

высоте),

и

пользоваться

точными

словами

для

обозначения

соотношений предметов по размерам: длиннее, короче, одинаковые (равные) по

длине; выше, ниже, одинаковые (равные) по высоте; шире, уже, одинаковые

(равные)

по

ширине;

толще,

тоньше,

одинаковые

(равные)

по

толщине.

Сравнению каждого вида размеров (длины, ширины, высоты) отводится 3—4

занятия.

При

первичном

выделении

того

или

иного

признака

сопоставляются

предметы, отличающиеся только данным признаком. Например, для того чтобы

дать детям понятия «длиннее — короче», подбирают вещи одинакового цвета,

равные по ширине и толщине, отличающиеся одна от другой только длиной. В

противном случае нельзя быть уверенным в том, что малыши свяжут новые для

них слова с соответствующими свойствами предметов.

Для

сравнения

вначале

используют

предметы

контрастных размеров.

Разница

в

размерах

демонстрационного

материала

— не

менее

10—15

см,

раздаточного

—

не

менее

5

см. Обращаясь к детям, мы точно формулируем

вопросы и пользуемся словами размер, длина, ширина и др.

Выделить отдельные измерения помогает жест рукой. Спрашивая детей о том,

какой

предмет

длиннее

(короче),

мы

одновременно

проводим

рукой

вдоль

предмета

(слева

направо).

Сравнивая

ширину,

он

проводит

рукой

поперек

предмета (по ширине), а при сравнении высоты — снизу вверх, от основания до

верхнего края предмета. Показ производится широким жестом, повторяется 2—3

раза, чтобы дети данный признак не соотнесли с какой-либо линией на предмете

или с одним из краев предмета. Толщина сравнивается путем обхвата предметов

пальцами

обеих

рук

или

одной

руки.

Подражая

нам,

дети

производят

соответствующие действия.

Появляется возможность познакомить детей с равенством предметов по длине,

ширине, высоте и научить их пользоваться выражениями: «одинаковые (равные)

по длине», «равные по ширине». Для этого проводят игры типа «Найди ленточку

(карандаш) такой же ширины (длины)». (Выбор из 2—4 пар.) Подбирая вещи,

дети должны точно указывать признак, по которому можно судить о равенстве.

Если ребенок говорит: «Ленточки одинаковые», то мы уточняем ответ: «Да, они

одинаковой длины (ширины). Видишь, они разного цвета: одна красная, а другая

синяя, но они одинаковые (равные) по длине».

В

младшей

группе вне

занятий

целесообразны

игры

с различными

дидактическими игрушками: башенками, состоящими из 5—6 колец и шаров, с

разборными

игрушками

(шариками,

бочонками,

чашечками,

цилиндрическими

коробками, матрешками). Сначала малышам дают игрушки, состоящие из 3— 4

предметов, а позднее — из 5—6. Ценно, что с этими игрушками малыши могут

действовать разнообразно: подбирать крышки, строить ряд по убывающим или

возрастающим размерам, вставлять друг в друга.

Благоприятные условия для упражнений детей в сравнении предметов по

длине, ширине и высоте создаются в играх со строительным материалом. Дети

выкладывают длинные и короткие дорожки, строят высокий и низкий заборчики

(ворота, домики), делают широкий и узкий диваны (кресла) и др.

Полезно

организовывать

работу

парами,

когда

2

ребенка

работают

одновременно, но один из них, например, делает длинную кроватку для большой

куклы, а другой — короткую для маленькой.

Так детям показывают, что окружающие их предметы имеют разную длину,

ширину, высоту.

ФОРМА

В

этот

период

важно

развивать

восприятие

детей,

накопить

у

них

представления о разнообразных формах. В группах раннего возраста детей учили

различать шар и куб. Однако некоторые дети приходят во вторую младшую

группу впервые, поэтому целесообразно начать работу со знакомства с этими

фигурами. Занимаясь с подгруппой малышей, мы показываем и называем шар и

производим разнообразные действия с ним: катаем его по столу, между ладонями,

перекатываем из руки в руку. В процессе действий он приговаривает: «Шар

катится. Я перекатила шар из руки в руку». Каждому ребенку предлагаем взять

шар и производим с ним такие же действия.

Аналогичным образом детей знакомят с кубом

.

Но так как у них уже имеется

опыт обследования формы предметов, то им сразу предъявляют модели кубов

разных размеров. Мы сначала показываем и называем куб. Дети ощупывают куб,

обводят пальчиком его грани, обхватывают руками, пробуют катить и убеждаются

в его устойчивости. Они ставят маленький куб на большой, выбирают кубы из

других предметов, делают из них простейшие постройки и т. п.

Различение

кубов

и

шаров

теперь

входит

в упражнения на уравнивание

предметов по заданным признакам (подбор пар, составление групп), т. е. тесно

увязывается с работой по формированию представлений о множестве.

Для развития навыков обследования формы и накопления соответствующих

представлений организуются

игры

для

детей

с

досками,

в

вырезы

которых

вставляются

модели

плоских

фигур,

квадрата,

круга,

треугольника,

прямоугольника,

и

с

ящиками,

в

отверстия

которых

опускают

модели

пространственных фигур: шара, куба, параллелепипеда (кирпичика), треугольной

призмы. Детям показывают и объясняют, что каждая фигура помещается (или

проходит) только в вырез (отверстие) своей формы. («Шарик круглый, и отверстие

такое же круглое»). Обводя указательным пальцем контур модели или границы

отверстия

(выреза),

мы

обучаем

детей

приему

осязательно-двигательного

обследования формы предметов. Если малыш затрудняется обвести контур модели

(отверстия

и пр.),

то

надо

помочь

ему,

проделывая

рукой

ребенка

нужные

движения.

В дальнейшем можно попросить ребенка сначала показать нужное отверстие,

а потом действовать. Дети овладевают умением сравнивать форму предметов не

механическим подбором (с помощью рук), а на глаз.

Выделение

признаков

формы

достигается

путем

варьирования

несущественных (в этом случае) признаков моделей фигур (цвета и размера).

Однако, когда фигуры сравниваются впервые, для демонстрации и в качестве

раздаточного

материала

используют

модели

фигур,

одинаковые

по

окраске

и

размерам. В дальнейшем детям дают фигуры, отличающиеся сначала цветом, а

затем и размерами.

В

результате

в

конце

учебного

года

дети

умеют

находить

среди

разнообразных фигур круги, квадраты и треугольники, несмотря на то что они

могут быть представлены моделями разной окраски и размера.

ОРИЕНТИРОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ

Программа

младшей

группы

предлагает

учить

детей

различать

пространственные направления от себя: впереди (вперед) — сзади (назад), слева

(налево) — справа (направо). Основой различения пространственных направлений

служит четкое различение детьми частей своего тела и определение сторон на

самом себе. Так, понятие «впереди» у детей связывается с их лицом, а «позади»

(сзади) — со спиной.

Во время умывания или одевания мы, непринужденно разговаривая с детьми,

называет части тела и лица: «Вымой нос, уши, подбородок, потри лоб», «Надень

на голову платок», «Повяжи на шею шарф». Важно самих малышей побуждать к

называнию частей тела и лица. Если дети недостаточно хорошо ориентируются,

можно провести дидактические игры «Купание куклы», «Укладывание куклы

спать», «Оденем куклу». Важно, чтобы при проведении этих игр внимание детей

было сосредоточено не только на самих процессах умывания, одевания; надо

делать акцент на различение и называние частей тела и лица. Ребенку предлагают

помыть кукле грудку, спинку, плечи и пр.

Детей

одновременно

упражняют

в различении

парных

взаимно-обратных

направлений: вверху — внизу, спереди — сзади, слева — справа (левая — правая),

так

как

формирование

представлений

об

одном

из

них

опирается

на

формирование представления о другом.

В процессе обучения различению и называнию правой и левой руки большое

внимание

уделяют

развитию

умения

определять

различные

стороны

на

себе:

голова — вверху, ноги — внизу; правая нога, левая нога; правое ухо, левое ухо и т.

п.

Данная

работа

проводится

как

индивидуально,

так

и

с

небольшими

подгруппами детей. Мы просим их дотронуться руками до колена и догадаться,

какая нога у них правая, а какая — левая. Малыши узнают, что левая нога с той

стороны, где левая рука, а правая там, где правая рука. Аналогичным образом дети

угадывают,

какая

щека

правая,

какая

—

левая.

Проводя

упражнения,

нельзя

рассаживать детей друг против друга, в круг или по углам, потому что в таком

случае

нарушается однородность в восприятии пространства. Мы и все дети

должны сидеть или стоять лицом в одну сторону. Продолжительность упражнений

не превышает 3—5 мин.

В младшей группе дети получают первые навыки ориентировки на плоскости

листа. На занятиях их учат располагать предметы на листе вверху и внизу, на

верхней и нижней полосках, слева и справа, раскладывать предметы в ряд по

порядку в направлении слева направо.

Показывая приемы изображения предметов на занятиях по рисованию, мы

называем направление движения руки: сверху вниз, слева направо и др. Самих

детей побуждают называть направление действия или местоположение предметов

на

плоскости:

«Как

ты

раскладываешь

кружочки?»

(«Слева

направо».)

«Где

больше кружков?» («Внизу».) «Где меньше?» («Вверху».)

ОРИЕНТИРОВКА ВО ВРЕМЕНИ

В младшей группе уточняют представление детей о таких промежутках

времени,

как

утро,

день,

вечер

и

ночь. Части

суток

малыши

различают

по

изменению содержания их деятельности, а также деятельности окружающих их

взрослых в эти отрезки времени. Точный распорядок дня, строго установленное

время подъема детей, утренней гимнастики, завтрака, занятия и т. д. создают

реальные условия для формирования представления о частях суток. Мы называем

отрезок времени и перечисляем соответствующие ему виды деятельности детей:

«Сейчас утро. Мы сделали гимнастику, умылись и теперь будем завтракать». Или:

«Мы уже позавтракали, позанимались. Сейчас уже день. Скоро будем обедать».

Ребенка спрашивают, например: «Сейчас утро. Что ты делаешь утром? Когда ты

встаешь?» И т. п.

С детьми рассматривают картинки, фотографии, изображающие деятельность

детей и взрослых в разные отрезки времени. Иллюстрации должны быть такими,

чтобы на них были явно видны признаки, характерные для данного отрезка

времени. Мы выясняем, что делают дети (взрослые), нарисованные на картинке,

когда они это делают. Предлагает вопросы: «А ты что делал утром? Днем?» Или:

«А ты когда играешь? Гуляешь? Спишь?» Затем дети подбирают картинки, на

которых нарисовано то, что делают дети или взрослые, например, утром, днем или

вечером. И т. п.

Постепенно

слова утро,

день,

вечер,

ночь наполняются

конкретным

содержанием,

приобретают

эмоциональную

окраску.

Дети

начинают

ими

пользоваться в своей речи.

Список использованной литературы:

1.

А. Калинченко «Методические подходы к организации и проведению

занятий по математике». Журнал «Ребенок в детском саду». Стр.13-

17. Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2007г.

2.

В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова и др. «Обучение

математике

в

детском

саду»,

Издательский

центр

«Академия»,

Москва, 1997г.

3.

Е.И. Щербакова «Методика обучения математике в детском саду»,

Издательский центр «Академия», Москва, 1998г.

4.

Л.С.

Метлина

«Занятия

по

математике

в

детском

саду».

М.

Просвещение, 1985г.

5.

Л.С. Метлина «Математика в детском саду». М. Просвещение, 1984г.